在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
2017-05-26 11:01
1231 查看
转载别人的,供自己学习
【组合数学+动态规划】在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有__种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
A:456
B:492
C:568
D:626
E:680
F:702
解析:
8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,因此总的走法一共有C(12,5)=792种,但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法。
经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B。
同理,从A到P的走法:C(6,2)=15;
同理,从P到B的走法:C(6,3)=20;
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种,
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。
这题其实可以用程序算出来
简单的动态规划
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
int dp[100][100] = {0};
for(int i = 1; i <= 6; i++)
for(int j = 1; j <= 8; j++)
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
int dp2[100][100] = {0};
dp2[0][1] = 1;
for(int i = 1; i <= 4; i++)
for(int j = 1; j <= 4; j++)
dp2[i][j] = dp2[i-1][j] + dp2[i][j-1];
cout<<dp[6][8] - dp2[4][4] * dp[3][5]<<endl;
return 0;
}
【组合数学+动态规划】在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有__种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
A:456
B:492
C:568
D:626
E:680
F:702
解析:
8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,因此总的走法一共有C(12,5)=792种,但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法。
经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B。
同理,从A到P的走法:C(6,2)=15;
同理,从P到B的走法:C(6,3)=20;
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种,
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。
这题其实可以用程序算出来
简单的动态规划
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
int dp[100][100] = {0};
for(int i = 1; i <= 6; i++)
for(int j = 1; j <= 8; j++)
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
int dp2[100][100] = {0};
dp2[0][1] = 1;
for(int i = 1; i <= 4; i++)
for(int j = 1; j <= 4; j++)
dp2[i][j] = dp2[i-1][j] + dp2[i][j-1];
cout<<dp[6][8] - dp2[4][4] * dp[3][5]<<endl;
return 0;
}
相关文章推荐
- 【组合数学+动态规划】在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
- 在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P。
- 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中
- 判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进
- 现有一个m * n的网格,从最左上角出发,每次只能向右或者向下移动一格,问有多少种不同的方法可以到达最右下角的格子
- 大家看看一道题:编号为123456789的火车经过如下轨道从左边入口处移动右边出口处(每车都必须且只能进临时轨道M一次,且不能再回左边入口处)
- 给定一个M*N的格子或棋盘,从左下角走到右上角的走法总数(每次只能向右或向上移动一个方格边长的距离)
- 对非负数排序n编码为p(n),编码要求如下:对于n,m ,n < m当且仅当p(n) 按字典顺序小于p(m),并且p(n)不能是p(m)的前缀
- 牛客网 小东所在公司要发年终奖,而小东恰好获得了最高福利,他要在公司年会上参与一个抽奖游游戏在一个6*6的棋盘上进行,上面放着36个价值不等的礼物,每个小的棋盘上面放置着一个礼物,他需要从左上角开始游戏,每次只能向下或者向右移动一步,到达右下角停止,一路上的格子里的礼物小东都能拿到,请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物
- 编写程序,生成一种贯穿10*10字符数组(初始时全为字符'.')的“随机步法”。程序必须随机地从一个元素“走到”另一个元素,每次都向上、向下、向左或向右移动一个元素位置
- 在8X8的棋盘上分布着n个骑士,他们想约在某一个格中聚会。骑士每天可以像国际象棋中的马那样移动一次,可以从中间像8个方向移动(当然不能走出棋盘),请计算n个骑士的最早聚会地点和要走多少天。要求尽早聚会
- 现在有一个城市销售经理,需要从公司出发,去拜访市内的商家,已知他的位置以及商家的位置,但是由于城市道路交通的原因,他只能在左右中选择一个方向,在上下中选择一个方向,现在问他有多少种方案到达商家地址。给定一个地图map及它的长宽n和m,其中1代表经理位置,2代表商家位置,-1代表不能经过的地区,0代表可以经过的地区,请返回方案数,保证一定存在合法路径。保证矩阵的长宽都小于等于10。
- 在8X8的棋盘上分布着n个骑士,他们想约在某一个格中聚会。骑士每天可以像国际象棋中的马那样移动一次,可以从中间像8个方向移动(当然不能走出棋盘),请计算n个骑士的最早聚会地点和要走多少天。要求尽早聚会
- 开发一个坐标计算工具, A表示向左移动,D表示向右移动,W表示向上移动,S表示向下移动。从(0,0)点开始移动,从输入字符串里面读取一些坐标,并将最终输入结果输出到输出文件里面。
- 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。
- 地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格
- 开发一个坐标计算工具, A表示向左移动,D表示向右移动,W表示向上移动,S表示向下移动。从(0,0)点开始移动,从输入字符串里面读取一些坐标,并将最终输入结果输出到输出文件里面。
- 地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
- 给你一个链表和一个 random函数, 设计一个算法能随机返回链表的某个节点, 要求每个节点被返回的概率一样。限制条件是只能遍历链表一次并且不能用额外空间。
- 地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?