剑指Offer——（28）数组中出现次数超过一半的数字

//方法一
//原理：数组中出现次数超过一半的数字，在其有序序列中就是中位数
//利用partition的作用：将某个数字，放到它应该在的位置，而将其他数分类摆放，比它小的放它前面，比它大的放它后面
//注意：
//1.测试用例中可能存在重复的数，所以必须在判断条件的上注意稳定性
//2.防御性动作
//3.测试用例中有可能不存在满足条件的数，即出现次数最多的数都没有超过一半
class Solution
{
public:
int partition(vector<int>arr, int left, int right)
{
int tmp = arr[left];
while (left < right)//直到left和right重合，此时合适位置找到
{
while (arr[right] >= tmp && left < right)//等于号考虑稳定性
{
right--;
}
arr[left] = arr[right];

while (arr[left] <= tmp && left < right)//等于号考虑稳定性
{
left++;
}
arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = tmp;//将tmp放在它应该在的位置
return left;
}
bool checkNumber(vector<int> numbers, int number)//检查结果是否满足条件
{
int time = 0;//计数器
for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i)
{
if (numbers[i] == number)
++time;
}
if (time*2 <= numbers.size())//判断出现的次数是否超过一半
return false;
else
return true;
}
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
if (numbers.empty())//防御性动作
return 0;
int middle = numbers.size() / 2;
int left = 0;
int right = numbers.size() - 1;
int pa = partition(numbers, left, right);//先进行一次partition
while (middle != pa)//判断是否为中位数
{
if (pa < middle)//如果位置小于中位数，则对pa的右边partition
{
left = pa + 1;
pa = partition(numbers, left, right);
}
else if (pa > middle)//如果位置大于中位数，则对pa的左边partition
{
right = pa - 1;
pa = partition(numbers, left, right);
}
}
if (checkNumber(numbers, numbers[middle]))//判断结果是否满足条件
return numbers[middle];
else
return 0;
}
};

//方法二
//方法二可以不用改变vector
//数组中出现次数超过一半的数字，其出现的次数一定比其他数出现次数总和还要多
//设置一个计数器time，等于res，++time；不等于res，若time==0，则替换res,计数器置1，否则--time
//注意：
//1.防御性动作
//2.判断结果是否满足条件
class Solution
{
public:
bool checkNumber(vector<int> numbers, int number)//判断结果是否满足条件
{
int time = 0;
for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i)
{
if (numbers[i] == number)
++time;
}
if (time * 2 <= numbers.size())
return false;
else
return true;
}
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
{
if (numbers.empty())//防御性动作
return 0;
int time = 0;//计数器初始化为0
int res = numbers[0];//记录结果
for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i)
{
if (res == numbers[i])//若与结果相同，计数器自加
++time;
else
{
if (time == 0)//此时res进行替换，将新res的time置为1
{
res = numbers[i];
++time;
}
else//否则，计数自减
--time;
}
}
if (checkNumber(numbers, res))//判断结果是否满足条件
return res;
else
return 0;
}
};