数组中出现次数超过一半的数字||剑指offer

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

      需要找的数字超过数组长度的一半，那么如果对它进行排序，再取数姐中间那个数字即为所求，但是这种做法的时间复杂度最少为O(NlogN)，如果需要要控制到O(n),可以采用下面三种方式。

       我们使用两个变量分别保存数组中的一个数字以及次数（不是出错的总次数哟！）。然后遍历数组，发现如果遍历的数字跟我们保存的数字一样，则次数加1，否则减1；如果次数为0，则保存此刻遍历的数字，次数记为1.原理是什么呢？这相当于同时删掉两个不同的数，因为我们要找的数的个数大于数组长度，所以如果按这种方法计算的话，剩下的即为我们要找的。但是我们也要考虑到非法输入的情况，假如我们传入的容器值为0，或者我们输入的数字序列没有次数超过数组长度一半的怎么办？这时，我们就需要设置一个非法输入判定函数。

class Solution {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
if(!numbers.size())
return 0;
int counts = 1;
int  result = numbers[0];
for(vector<int>::size_type i = 1; i < numbers.size(); i ++){
if(counts == 0){
result = numbers[i];
counts ++;
}else if(result == numbers[i])
counts ++;
else{
counts --;
}
}
if(!CheckMoreThanHalf(numbers,result))
result = 0;
return result;
}

bool CheckMoreThanHalf(vector<int> numbers, int find){
int len = numbers.size();
int count = 0;
for(vector<int>::size_type i = 0; i < len; i ++){
if(numbers[i] == find)
count ++;
}
if(count * 2 <= len)
return false;
return true;
}
};

      另外一种方法是，是使用C++的map容器，健为数组元素，它的健值为该数字出现的次数。如果出现次数大于长度的一半，即我们需要找的值，如果遍历完，仍然没有出现长度大于一半的值，则返回0；这种方法，可以不用写非法输入的判定式了！很奇怪，我觉得map很好用呀，为什么那么多解析书上都会用哈希表，我觉得还要设置一个数组麻烦多了。是不是内存的原因？待解。

class Solution {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {

map<int, int> temp;
int len = numbers.size();
if(len == 1)
return 1;
else if(len == 0)
return 0;

for(vector<int>::size_type i = 0; i < len; i ++){
temp[numbers[i]] ++;
if(temp[numbers[i]] > (len / 2))
return numbers[i];

}
return 0;
}};

      第三种方法是借用于快排的思想，快排里面可以使用partition函数来划分值，把小于分界线的放在右边，大于分界值的放在左边，我们可以找到数组中值的Partition序列，然后取中值 即为所求。

class Solution2 {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
int len = numbers.size();
int mid = (len / 2);
int start = 0;
int end = len -1;
int index;
index = Partition(numbers, 0, numbers.size() -1);
while(index != mid){
if(index > mid){
end = index -1;
index = Partition(numbers, start, index -1);
}
else{
start = index +1;
index = Partition(numbers, index +1, end);

}
}
if(!CheckMoreThanHalf(numbers, numbers[mid]))
return 0;
return numbers[mid];

}

int Partition(vector<int> &numbers, int start, int end){
if(start == end)
return start;
int len = numbers.size();
if ((len == 0) || start < 0 || end > len)
{
throw new std::exception("invalid parameters");
}
//随机选择一个数
int index = (rand()%(end - start)) + start;
swap(numbers[index], numbers[end]);
int small = start -1;
for(int i = start; i < end; i ++){
if(numbers[i] < numbers[end]){
small ++;
if(small != i)
swap1(numbers[small], numbers[i]);
}
}
small ++;
swap1(numbers[small], numbers[end]);
return small;
}

void swap1(int& a, int& b){
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}

bool CheckMoreThanHalf(vector<int> numbers, int find){
int len = numbers.size();
int count = 0;
for(vector<int>::size_type i = 0; i < len; i ++){
if(numbers[i] == find)
count ++;
}
if(count * 2 <= len)
return false;
return true;
}
};