数组中出现次数超过一半的数字（剑指offer）

数组中出现次数超过一半的数字

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题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

如果允许时间复杂度是O(nlogn)的话，自然会想到快排；排个序，然后再取就可以了。

//当然这里给一秒那也是肯定可以的；

#include<algorithm>
class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        if(numbers.size()==0) return NULL;
        if(numbers.size()==1) return numbers[0];
        sort(numbers.begin(),numbers.end());
        int num,cnt;
        bool bo=false;
        for(int i=0;i<numbers.size()/2;i++)
        {
            num=numbers[i];
            cnt=1;
            for(int j=i+1;j<numbers.size();j++)
            {
                if(num==numbers[j]) cnt++;
                if(cnt>numbers.size()/2) {bo=true;break;}
            }
            if(bo) break;
        }
        if(!bo) return 0;
        else return num;
    }
};

//当然这肯定不是面试官期望得到的答案。如果你O（n）呢？



我们可以利用快排的原理来解决，因为超过一半的数，那么快排的时候，如果哨兵在中位数，那么它一定是我们要求的数，然后这样还没完，eg：2 3 4 1 2 中位数是2但是出现次数没超一半，所以要最后判断！

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int len=numbers.size();
        if(len==0||len==1) return NULL;
        int k=Qsort(numbers,0,len-1,len/2);
        //检查次数是否过半;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(cnt>len/2) break;
            if(numbers[i]==k) cnt++;
        }
        if(cnt<=len/2) k=0;
        return k;
    }
    int Qsort(vector<int> num,int low,int high,int ans)
    {
//        for(int i=low;i<=high;i++)
//        {
//            printf("%d ",num[i]);
//        }
//        printf("\n");
        if(low<high)
        {
            int po=Partition(num,low,high);
            if(po==ans) return num[po];
            if(po<ans) return Qsort(num,po+1,high,ans);
            else if(po>ans) return Qsort(num,low,po-1,ans);
        }
        return num[low];
    }
    int Partition(vector<int> &num,int low,int high)
    {
        int tmp=num[low];

        while(low<high)
        {
            while(low<high && num[high]>=tmp)high--;
            num[low]=num[high];
            while(low<high && num[low]<=tmp) low++;
            num[high]=num[low];
        }
        num[low]=tmp;
//        printf("%d\n",low);
        return low;
    }
};

//那么如果面试官不让修改原数组呢？那我们就只能利用数组的规律了，出现一半以上的数的个数一定超过所有数，所以送第一个数开始往后，记录数字和次数；相同次数加一，不同次数减一，当次数为0的时候赋上新值，继续往后，，，，，当然最后也是要判断出现次数的，eg：1 2 3 2 4 2 5

/***首先要知道超过一半，意味着len/2的位置就是你要求的数了，
其次要求时间复杂度为O(n),那么可以利用快排的原理哦！*/
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;

/**不允许修改数组的前提下*/
class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int len=numbers.size();
        if(len==0) return NULL;
        int cnt=1,num=numbers[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(num==numbers[i]) cnt++;
            else if(cnt>0&&num!=numbers[i]) cnt--;
            if(cnt==0) {num=numbers[i];cnt=1;}
        }
        if(cnt<=0) return NULL;
        int c=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(num==numbers[i]) c++;
            if(c>len/2) break;
        }
        if(c<=len/2) return 0;
        return num;
    }
};

int main()
{
    vector<int> arr;
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int tmp;
        arr.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            arr.push_back(tmp);
        }
        Solution so;
        printf("%d\n",so.MoreThanHalfNum_Solution(arr));
    }
    return 0;
}