Codeforces 807E Prairie Partition 贪心思维+二分

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题意:给出n个数,n<=1e5,a[i]<=1e12,问是否能将这n个数分成m条链,每条链为:1+2+4+..2^(k-1)+r  0<r<=2^k,找出所有的m?  

每条链为1...2^k-1 最多加上一个r,则m最大为1的出现次数 

假设能分成m条链 && m<c(1) 显然可以把多余的1从某条链中取出 形成m+1条,则只要二分找到最小成立的m

判定当链数为x,即加r次数<=x。

贪心:t从i=0开始,当2^i个数>x,则肯定要多出power[i]-x个R

当2^i个数<=x 即有x-power[i]条链最多只能到2^i,显然可以把过去的多余的R(R<=2^i)补到断链之后,之后就不在考虑这些断链.

更新最大添加数(当前可添加R的链数x)x=power[i]即可

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+20;
ll n,a
,num;
int power
;//pow[i] 2^i个数
int between
;//2^i~2^i+1之间的数个数
bool check(int x)
{
int t=power[0]-x;//多余的R
for(int i=1;i<=63;i++)//2^i
{
if(x>=power[i])
{
t-=min(x-power[i],t);//多余的数添加到x-power[i]个断链上
x=power[i];//更新可以添加的R
}
else
t+=power[i]-x;
t+=between[i];// R<=2^i
}
return t<=x;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
ll x;
memset(between,0,sizeof(between));
memset(power,0,sizeof(power));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%I64d",&x);
int cc=0;
bool good=true;
while(x>1)
{
if(x&1)
good=false;
cc++;
x>>=1;
}
if(good)
power[cc]++;
else
between[cc]++;
}
int ans=-1,l=1,r=power[0];
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
if(ans==-1)
cout<<ans;
else
for(int i=ans;i<=power[0];i++)
cout<<i<<' ';
cout<<endl;
}
return 0;
}