第四届蓝桥杯第十题连号区间数


第十题

转载：http://blog.csdn.net/qq_30076791/article/details/50583040

标题：连号区间数

    小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

    在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

    如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

    当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：

用户输入：

4

3 2 4 1

程序应输出：

7

用户输入：

5

3 4 2 5 1

程序应输出：

9

解释：

第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]

第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：

峰值内存消耗 < 64M

CPU消耗  < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

当区间里的最大数与最小数之差等于区间长度时就是连号区间。所以直接枚举区间即可，但也要注意技巧，如果直接三个for循环是会超时的，因此可以巧妙地压缩为两个for，即第一个for枚举区间的左端点，从1到n;第二个for枚举右端点，直接记录此时的最大最小数，下一次循环时，更新当前最大最小数，即在之前找寻到的最大最小的基础上继续找当前最大最小，无需又从左端点开始重新遍历一遍，这样就能达到减少一个for循环的效果。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[50000];
int m=0x3f3f3f3f;
int main()
{
int n,ans =0;
cin
4000
>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>num[i];
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l,r;
l=m,r=-m;
for(int j=i;j<n;j++)
{
l=min(l,num[j]);
r=max(r,num[j]);
if(r-l==j-i)
ans++;
}
}
cout<<ans;
}