日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：将2520个桔子分给六个儿子

日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？

问题看起来比较复杂，但算法相对简单。

从数学的思维来分析，倒推就可以了：

总共2520，分到最后没人是2520/6=420

老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大，所以老六没分给老大之前是420*3/2=630，分给老大的是630/3=210；

老大最后也是420，所以老大在分给老二后的橘子数为420-210=210；

而老大将分给你的桔子的1/8给老二，故老大未分给老二前的橘子数为210*8/7=240；

老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三，设老二本身的橘子树为x，则(x+30)*6/7=420;老二本身的橘子数为460；

….

以此类推！

下面我们用编程来解决问题：

#include <stdio.h>

int main()
{
int i;
int a[6] = {0};
int left = 0;
int ave = 2520/6;

for (i = 0; i < 6; i++)
{
if (0 == i)    /*求老大桔子数时，利用老六与老大桔子数量的关系求解*/
{
a[i] = (ave - 210)*(8 - i)/(7 - i) - left;
left = a[i] + left - (ave - 210);
}
else
{
a[i] = ave*(8 - i) / (7 - i) - left;
left = a[i] + left -ave;
}

printf("The %d brother's tangerine is %d\n",i+1,a[i]);
}

return 0;
}