[Leetcode] 97. Interleaving String 解题报告

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:
s1 = 

"aabcc"

,
s2 = 

"dbbca"

,

When s3 = 

"aadbbcbcac"

, return true.

When s3 = 

"aadbbbaccc"

, return false.
思路：

又是一道典型的动态规划题目：我们定义dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符是否可以以interleaving的方式形成s3的前（i+j）个字符。那么递推式可以分为如下两种情况：

1）如果s1[i-1] == s3[i+j-1]，此时检查dp[i-1][j]是否为true即可；

2）如果s2[j-1] == s3[i+j-1]，此时检查dp[i][j-1]是否为true即可。

以上两个条件只要满足其一，就说明s1的前i个字符和s2的前j个字符是否可以以interleaving的方式形成s3的前（i+j）个字符。

代码：

class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3)
{
if(s1.length() + s2.length() != s3.length()) {
return false;
}
vector<vector<bool>> dp(s1.length() + 1, vector<bool>(s2.length() + 1, true));
dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i <= s1.length(); ++i) {
dp[i][0] = (s1[i - 1] == s3[i - 1] && dp[i-1][0]);
}
for(int j = 1; j <= s2.length(); ++j) {
dp[0][j] = (s2[j-1] == s3[j-1] && dp[0][j-1]);
}
for(int i = 1; i <= s1.length(); ++i) {
for(int j = 1; j <= s2.length(); ++j) {
dp[i][j] = (s1[i-1] == s3[i+j-1] && dp[i-1][j]) || (s2[j-1] == s3[i+j-1] && dp[i][j-1]);
}
}
return dp[s1.length()][s2.length()];
}
};