Beautiful People （最长单调递增子序列（变形））

题目来源：https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-2319

【题意】

有n个人，他们各自有两个数值a和b，放在两个数组a，b里，保证 a[i] < a[j], b[i] < b[j] (i < j)。输出序列中最多的人数以及他们的序号。

【思路】

最长单调递增子序列。对其中任一数组排序，对另外一数组进行dp，找最长单调递增子序列，但是，假设k是最大长度，dp【k】保存的是当长度为k时的最小数，比如序列 5 3 7 4，那么dp[1]=3,而不是5,dp[2]=4，而不是7。所以dp这个数组存的并不是单调递增子序列，只是求出了最大长度，所以这个时候，我们可以再开一个mark数组，在dp的for循环里，mark值记录的是以他们为终点的子序列长度，最后倒着输出就可以了。假设按照si值进行排序，如果排完序之后bi是这样的（假设n值为7） 1 9 10 5 11 2 13（这组样例只是为了解释为什么mark数组可以成功的把他们标记，以下为模拟情况）：

mark[i]=j:代表原数组以第i项为终点的子序列长度。

for循环从1到n，设k指带当前最大长度，j代表在dp数组里找的位置，那么输入1时，dp为空，所以j=1，dp[1]=1,且mark[1]=1;输入9时，经过二分，j=2，mark[2]=2；输入10，j=3,dp[3]=3,mark[3]=3;输入5，j=2,dp[2]=5（因为5比9小）,mark[4]=2,输入11，j=4，dp[4]=11,mark[5]=4;输入2时，j=2,dp[2]=2,mark[6]=2;输入13时，j=5，dp[5]=13,mark[7]=5。

模拟完了，最后的mark数组里与i的值是这样对应的：

i 1 2 3 4 5 6 7

mark[i] 1 2 3 2 4 2 5 .

结束。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node
{
int a,b;
int num;
friend bool operator<(const node&p1,const node&p2)
{
if (p1.a==p2.a)
return p1.b>p2.b;
return p1.a<p2.a;
}
}pp
;
int dp
,mark
;
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&pp[i].a,&pp[i].b);
pp[i].num=i;
}
sort(pp+1,pp+n+1);
memset(dp,INF,sizeof(dp));
int k=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int j=lower_bound(dp+1,dp+1+n,pp[i].b)-dp;
dp[j]=pp[i].b;
mark[i]=j;
k=max(k,j);
}
printf("%d\n",k);
for(int i=n; i>=1; i--)
{
if (mark[i]==k)
{
printf("%d ",pp[i].num);
k--;
}
}
printf("\n");
if(t!=0)
printf("\n");
}
return 0;
}