POJ 1664 放苹果

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

Source

考虑：m为苹果数，n为盘子数；
如果苹果个数为0，或者盘子个数为1，则放置方式只有一种
如果苹果个数<盘子数，那么肯定有空的盘子，这些盘子就不考虑了
如果苹果个数>=盘子数：
                                      可以选一个盘子不放苹果，就是f(m,n-1)
                                      或者所有盘子都得放苹果，那就是f(m-n,n)
所以结果就是二者的加和。

需要考虑打表/记忆化搜索以缩小时间代价。
以上的递推式详见代码

//@auther zhou
//@Number 201408070203
//@start time：
//@finish time：
/*@此处注意：

*/
/* 测试数据

*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp2[21][21]={0};

int dp(int m,int n){
//m--apples
//n--plates
if(dp2[m]
) return dp2[m]
;
else if(m==0||n==1) {
dp2[m]
=1;
return 1;
}
else if(m<n) {
dp2[m]
=dp(m,m);
return dp2[m]
;
}
else{//m>=n
dp2[m]
=dp(m,n-1)+dp(m-n,n);
return dp2[m]
;

}
}
int main(){
//init();
int m,n;
cin>>m>>n;

while(!cin.eof()){
cout<<dp(m,n)<<endl;
cin>>m>>n;
}
return 0;
}