POJ 1664 /NYOJ 758 放苹果问题(递归)
2016-07-25 21:38
393 查看
分苹果
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB[align=center]难度:2[/align]描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(注意:假如有3个盘子7个苹果,5,1,1和1,5,1 是同一种分法。)输入t,表示测试组数(t<=10) 然后t行,每行包含两个数M,N.(1<=M,N<=10)输出输出不同的分法样例输入1 7 3样例输出
8
方法一:(参考了可笑痴狂的博客)
/*解题分析:设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m) 当n<=m:不同的放法可以分成两类:1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)递归出口条件说明:当n=1时,所有苹果都必须放在一个盘子里,所以返回1;当没有苹果可放时,定义为1种放法;递归的两条路,第一条n会逐渐减少,终会到达出口n==1;第二条m会逐渐减少,因为n>m时,我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m==0.*/#include<stdio.h>int fun(int m,int n) //m个苹果放在n个盘子中共有几种方法{if(m==0||n==1) //因为我们总是让m>=n来求解的,所以m-n>=0,所以让m=0时候结束,如果改为m=1,return 1; //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解if(n>m)return fun(m,m);elsereturn fun(m,n-1)+fun(m-n,n);}int main(){int T,m,n;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&m,&n);printf("%d\n",fun(m,n));}}
方法二:
#include<stdio.h>int sum;void fun(int m,int n,int max){if(m==0&&n==0)//递归成功出口{ sum++; return ;}if(m<0||n<0) return ;//递归失败出口for(int i=max;i>=0;i--){fun(m-i,n-1,i);//递归}}int main(){int T,m,n;scanf("%d",&T);while(T--){ sum=0;scanf("%d%d",&m,&n);fun(m,n,m);printf("%d\n",sum);}return 0;}[/code]
相关文章推荐
- 如何组织构建多文件 C 语言程序(二)
- 如何写好 C main 函数
- 苹果与Siri的七年之痒:“宫斗”戏码不断上演
- 央视新闻报道XcodeGhost事件
- C#递归算法之分而治之策略
- Lua和C语言的交互详解
- 原生JS仿苹果任务栏菜单,放大效果的菜单
- 有关数据库SQL递归查询在不同数据库中的实现方法
- C#中的递归APS和CPS模式详解
- WinForm实现按名称递归查找控件的方法
- C#递归方法实现无限级分类显示效果实例
- 使用SqlServer CTE递归查询处理树、图和层次结构
- C#递归算法之打靶算法分析
- C#中的尾递归与Continuation详解
- 关于C语言中参数的传值问题
- 简要对比C语言中三个用于退出进程的函数
- 深入C++中API的问题详解
- 基于C语言string函数的详解
- C语言中fchdir()函数和rewinddir()函数的使用详解
- C语言内存对齐实例详解