O(n)的方法求最长回文子串长度（Manacher算法）

题目参考：http://hihocoder.com/problemset/problem/1032

参考链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014esn.html

大体思路其实就是找出一个中心点，判断中心点两端的回文串半径是多少；

但由于找中心点的方法只适用于奇数长的回文串，故可以在每两个字符间插入一个间隔符来帮助结算；

用rd[i]表示以经过填充后的字符串里的第i个字符为中心，它的回文串长度；

可以得知，在【i-rd[i]，i-1】这一段和【i+1，i+rd[i]】的字符串呈回文状；

然后对于k在【1，rd[i]】的范围内，找出rd[i+k]的最小值（或是一个准确的值）；

根据回文串的对称关系，可以将rd[i+k]分成两种情况

1、rd[i]-k!=rd[i-k]时，rd[i+k]=min(rd[i]-k,rd[i-k])，该式子证明可以在上文链接中看到，大致是根据第i个字符的左边k个字符和右边k个字符的对称性来得出答案的；

2、rd[i]-k==rd[i-k]时，只能判断出rd[i+k]的最小值为rd[i]-k，但并不知道rd[i+k]的准确值，因为此时应打断k的循环，将i移至i+k再作一次回文串长度的判断;

算法的时间复杂度分析：

虽然实现的代码里看上去是两层循环，但是实际上，当遍历到 i 的时候，能保证 i 后面的字符被遍历不超过3次，因此时间复杂度应该是O（n）。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

char s[1000006];
char road[2000006];
int rd[2000006];

int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>s;
int len=strlen(s);
memset(road,0,sizeof(road));
for(int i=0 ; i<len ; i++)
{
road[i*2]='#';
road[i*2+1]=s[i];
}
road[2*len]='#';
road[2*len+1]='\0';
len= 2*len+1;
int j=0;
int k;
int res=0;
for(int i=1 ; i<len ; )
{
while(i+j+1<len&&road[i-j-1]==road[i+j+1])
j++;
rd[i]=j;
res=max(rd[i],res);
for(k=1; k<=j&&rd[i-k]!=rd[i]-k ; k++)
{
rd[i+k]=min(rd[i-k],rd[i]-k);
}
i+=k;
j=max(j-k,0);
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}