算法训练 入学考试（背包问题）

算法训练 入学考试

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问题描述

　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

　　第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于30%的数据，M <= 10；

　　对于全部的数据，M <= 100。

此题毋庸置疑，背包问题，使用动态规划

#include<iostream>
using namespace std;
int T,M;//限制时间，药品数量
int p[1010];//价值
int t[110];//时间
int maxsum[110][1010];//最大价值
int main()
{
cin>>T>>M;
for (int i=1;i<=M;i++)
{
cin>>t[i];
cin>>p[i];
}
for (int i=1;i<=M;i++)
{
for (int j=0;j<=T;j++)
{
if (j<t[i])
maxsum[i][j]=maxsum[i-1][j];
else
maxsum[i][j]=max(maxsum[i-1][j],maxsum[i-1][j-t[i]]+p[i]);//不选或选
}
}
cout<<maxsum[M][T];
return 0;
}