栈和队列相关面试题2

题目：（1）使用两个栈实现一个队列

 
  （2）使用两个队列实现一个栈

使用两个栈实现一个队列：

我们知道对于栈，它是先进后出，而对于队列，它是先进先出。所以用两个栈实现一个队列最直观的思路就是：

设这两个栈分别为s1，s2，始终把s1作为存储空间，把s2作为临时空间。那么

    （1）入队时   把元素压入s1

    （2）出队时   先把s1中除最底下所有元素都倒入s2，然后弹出s1的唯一元素，再把s2中所有元素倒回s1





可以看出s2是一个辅助空间，这样做每次出队时都要先将元素从s1倒入s2，然后再从s2倒回s1。实际上我们还有

一个做法可以减少这里的"倒"次数，性能比较高，方法如下：

    （1）入队时   把元素压入s1

    （2）出队时   出队时，判断s2是否为空，如不为空，则直接弹出s2的栈顶元素，如为空，则把s1的除最

                底部元素外的所有元素逐个倒入s2，然后弹出s1的唯一元素

using namespace std;
const int N = 512;

template<class T>
class Stack
{
private:
T S
;
int size;

public:
void clear();
void push(const T&);
bool empty();
T pop();
};

template<class T>
void Stack<T>::clear()
{
size = 0;
}

template<class T>
void Stack<T>::push(const T &x)
{
if(size == N) return;
S[size++] = x;
}

template<class T>
T Stack<T>::pop()
{
if(size == 0) return NULL;
return S[--size];
}

template<class T>
bool Stack<T>::empty()
{
if(size == 0) return true;
return false;
}

template<class T>
class Queue
{
private:
Stack<T> s1,s2;

public:
void clear();
void push(const T&);
bool empty();
T pop();
};

template<class T>
void Queue<T>::clear()
{
s1.clear();
s2.clear();
}

template<class T>
void Queue<T>::push(const T &x)
{
s1.push(x);
}

template<class T>
T Queue<T>::pop()
{
if(!s2.empty()) return s2.pop();
while(!s1.empty())
s2.push(s1.pop());
return s2.pop();
}

template<class T>
bool Queue<T>::empty()
{
if(s1.empty() && s2.empty()) return true;
return false;
}

int main()
{
Queue<int> Q;
Q.clear();
for(int i=0;i<50;i++)
Q.push(i);
while(!Q.empty())
cout<<Q.pop()<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}

两个队列实现一个栈：

队列是先进先出，而栈是先进后出；

考虑到我们取栈顶元素的便利性，我们在实现时使得栈顶等于队列头；

由于栈的pop弹出栈顶元素，而队列的pop也是弹出栈顶元素，所以我们需要特别处理的是插入操作。

由于往栈中添加元素相当于往队列头添加元素，因此我们需要在两个队列中进行元素的转移，比较简单的实现是：

1.q1和q2在任一时刻至少有一个为空，即如果有元素，所以元素只在同一个队列中。 

2.当有元素需要插入时，将插入的元素插入到空的队列中，并将另一非空队列的元素转移到该队列中，于是插入的元素添加到了队列头中。

class Stack {
public:
// Push element x onto stack.
void push(int x) {
if (!q1.empty())
{
q2.push(x);
while (!q1.empty())
{
q2.push(q1.front());
q1.pop();
}
}
else
{
q1.push(x);
while (!q2.empty())
{
q1.push(q2.front());
q2.pop();
}
}
}

// Removes the element on top of the stack.
void pop() {
if (q1.empty()&&q2.empty())
throw new exception("stack is empty");
else if (!q1.empty()) q1.pop();
else q2.pop();
}

// Get the top element.
int top() {
if (!q1.empty()) return q1.front();
else return q2.front();
}

// Return whether the stack is empty.
bool empty() {
return (q1.empty()&&q2.empty());
}

private:
queue<int> q1, q2;
};