Java蓝桥杯 历届试题 波动数列

问题描述
　　观察这个数列：

　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

　　栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？
输入格式
　　输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；

　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；

　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；

　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；

　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

输入给出了所有数的和s，假设该数列的第一个数为i，那么它的取值范围为[s - n * a, s + n * b]。

用搜索搜出所有取值之内数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3的情况

/**
*
*/
package 历届试题;

import java.util.Scanner;

/**
* @author Administrator
*
*/
public class 历届试题波动数列 {

/**
* @param args
* 　　观察这个数列：
　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

　　栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？
输入格式
　　输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。
*/
public static int count=0;
public static int sum;
public static int a,b,n,s;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
s=sc.nextInt();
a=sc.nextInt();
b=sc.nextInt();
System.out.println(n);
System.out.println(s);
System.out.println(a);
System.out.println(b);
for (int i=s-n*b;i<s+n*a;i++) {
sum=0;
DFS(i, n-1);
}
System.out.println(count%100000007);

}
public static void DFS(int i,int num) {
sum+=i;
if (num<0) {
return;
}
if (num==0) {
if (sum==s) {
count++;
sum-=i;
return;
}
else {
sum-=i;
return;
}
}
DFS(i+a, num-1);
DFS(i-b, num-1);
sum-=i;
}

}