【蓝桥杯】历届试题 波动数列(运行超时)
2016-04-08 21:35
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历届试题 波动数列
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
观察这个数列:
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?
输入格式
输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5;
对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30;
对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50;
对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50;
对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。
Java源代码:
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
观察这个数列:
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?
输入格式
输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5;
对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30;
对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50;
对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50;
对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。
Java源代码:
// 来自 http://www.lai18.com/content/2204109.html import java.util.Scanner; public class Main { static int MAXN = 1100; static int MOD = 100000007; static int[][] F = new int[2][MAXN * MAXN]; static int e = 0; static long n, s, a, b; static void DP() { F[e][0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { e = 1 - e; for (int j = 0; j <= i * (i + 1) / 2; j++) { if (i > j) F[e][j] = F[1 - e][j]; else F[e][j] = (F[1 - e][j] + F[1 - e][j - i]) % MOD; } } } public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextLong(); s = in.nextLong(); a = in.nextLong(); b = in.nextLong(); int count = 0; long i, t; DP(); for (i = 0; i <= n * (n - 1) / 2; i++) { t = s - i * a + (n * (n - 1) / 2 - i) * b; if (t % n == 0) count = (count + F[e][(int) i]) % MOD; } System.out.println(count); } }
评测点序号 | 评测结果 | 得分 | CPU使用 | 内存使用 | 下载评测数据 |
---|---|---|---|---|---|
1 | 正确 | 10.00 | 140ms | 32.52MB | 输入 输出 |
2 | 正确 | 10.00 | 140ms | 32.50MB | 输入 输出 |
3 | 正确 | 10.00 | 140ms | 32.54MB | 输入 输出 |
4 | 正确 | 10.00 | 202ms | 32.59MB | 输入 输出 |
5 | 正确 | 10.00 | 171ms | 32.63MB | 输入 输出 |
6 | 正确 | 10.00 | 202ms | 32.49MB | 输入 输出 |
7 | 正确 | 10.00 | 140ms | 32.79MB | 输入 输出 |
8 | 正确 | 10.00 | 920ms | 32.91MB | 输入 输出 |
9 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 32.88MB | 输入 输出 |
10 | 运行超时 | 0.00 | 运行超时 | 32.75MB | 输入 输出 |
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