【每日算法】交换排序算法之冒泡排序

1）算法简介

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有元素需要再交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

2）算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的执行时间，但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要O(n^2)次交换，而插入排序只要最多O(n)交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地执行（O(n^2)），而插入排序在这个例子只需要O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次执行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也有可能把最好的复杂度降低到O(n)。在这个情况，在已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序和比较大小反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为往返排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

最差时间复杂度 ： O(n^2)

最优时间复杂度 ： O(n)

平均时间复杂度 ： O(n^2)

最差空间复杂度 ： 总共O(n)，需要辅助空间O(1)

3）算法图解、flash演示、视频演示

图解：



Flash：

http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/flashhtml/maopaopaixu.htm

视频：舞动的排序算法 冒泡排序

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyOTAyMzQ0.html

4）算法代码

#include <stdio.h>
void bubbleSort(int arr[], int count)
{
int i = count, j;
int temp;

while(i > 0)
{
for(j = 0; j < i - 1; j++)
{
if(arr[j] > arr[j + 1])
{   temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
i--;
}

}

int main()
{
//测试数据
int arr[] = {5, 4, 1, 3, 6};
//冒泡排序
bubbleSort(arr, 5);
//打印排序结果
int i;
for(i = 0; i < 5; i++){
printf("%4d", arr[i]);
}
}

5）考察点，重点和频度分析

一般我们学到的第一个排序算法就是冒泡排序，不得不说，这个还真是一个很常见的考点，平均时间空间复杂度，最好最坏情况下的时间空间复杂度，在不同情况下每一趟的比较次数，以及加标志位减少比较次数等，都是需要注意的地方。

6）笔试面试例题

例题1：

对于整数序列100，99，98，…3，2，1，如果将它完全倒过来，分别用冒泡排序，它们的比较次数和交换次数各是多少？

答：冒泡排序的比较和交换次数将最大，都是1+2+…+n-1=n(n-1)/2＝50×99=4545次。

例题2：

把一个字符串的大写字母放到字符串的后面，各个字符的相对位置不变，不能申请额外的空间。

事实上，这道题放到冒泡排序这里不知道是不是特别合适，只是有一种解法是类似冒泡的思想，如下解法一

解法一、

每次遇到大写字母就往后冒，最后结果即为所求

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//题目以及要求：把一个字符串的大写字母放到字符串的后面，
//各个字符的相对位置不变，不能申请额外的空间。
//判断是不是大写字母
int isUpperAlpha(char c){
if(c >= 'A' && c <= 'Z'){
return 1;
}
return 0;
}
//交换两个字母
void swap(char *a, char *b){
char temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
char * mySort(char *arr, int len){
if(arr == NULL || len <= 0){
return NULL;
}
int i = 0, j = 0, k = 0;
for(i = 0; i < len; i++){
for(j = len - 1 - i; j >= 0; j--){
if(isUpperAlpha(arr[j])){
for(k = j; k < len - i - 1; k++){
swap(&arr[k], &arr[k + 1]);
}
break;
}
//遍历完了字符数组，但是没发现大写字母，所以没必要再遍历下去
if(j == 0 && !isUpperAlpha(arr[j])){
//结束;
return arr;
}
}
}
//over:
return arr;
}
int main(){
char arr[] = "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaAbcAdeBbDc";
printf("%s\n", mySort(arr, strlen(arr)));
return 0;
}

解法二、

步骤如下

两个指针p1和p2，从后往前扫描

p1遇到一个小写字母时停下， p2遇到大写字母时停下，两者所指向的char交换

p1， p2同时往前一格

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//判断是不是大写字母
int isUpperAlpha(char c){
if(c >= 'A' && c <= 'Z'){
return 1;
}
return 0;
}
//交换两个字母
void swap(char *a, char *b){
char temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
char * Reorder(char *arr, int len){
if(arr == NULL || len <= 0){
return NULL;
}
int *p1 = arr;
int *p2 = arr;
While(p1<arr+len && p2<arr+len){
While( isUpperAlpha(*p1) ){
P1++;
}
While( !isUpperAlpha(*p2) ){
P2++;
}
swap(p1, p2)
}
//结束
return arr;
}
int main(){
char arr[] = "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaAbcAdeBbDc";
printf("%s\n", Reorder(arr, strlen(arr)));
return 0;
}