PHP算法学习之“简单的交换排序”，“冒泡排序”以及“改进后的冒泡排序”

<?php
class Sort{
/**
* 简单的交换排序
* 冒泡排序初级版
* 这个不算是标准的冒泡排序算法，因为不满足“两两比较相邻记录”的冒泡排序思想，她更应该是最最简单的交换排序而已
* 思路：让每一个关键字和她后面的“每一个”关键字比较，如果大则交换
* 缺点：效率很低
*/
public function bubbleSort1(&$arr){
$len=count($arr);
for ($i=0;$i<$len;$i++) {
for ($j=$i+1;$j<$len;$j++){
if ($arr[$i]>$arr[$j]) {///这里让每一个关键字和她后面的“每一个”关键字都进行比较
$this->swap(&$arr[$i],&$arr[$j]);
}
}
}
}
/**
* 正宗的冒泡排序算法
* 思路：通过“两两比较相邻记录”，从而将最小的值排到最顶端
*/
public function bubbleSort2(&$arr){
$len=count($arr);
for ($i=0;$i<$len;$i++){
for($j=$len-1;$j>$i;$j--) {//$j是从后往前循环
if($arr[$j]<$arr[$j-1]) {//注意：这里是“两两比较相邻记录”，以bubbleSort1不同
$this->swap(&$arr[$j],&$arr[$j-1]);//这里使用“引用”操作符
}
}
}
}
/**
* 冒泡排序算法的改进
* 如果要排序的数组是：[2,1,3,4,5,6,7,8,9]的话，其实只需要将1和2进行比较交换即可，后面的循环中的第二个for循环无需执行，但是如果使用bubbleSort2的话
* 照样会将$i=2到9及后面的for循环都执行一遍，这些比较明显是多余的
* 改进思路：在i变量的for循环中，增加了对flag是否为true的判断
*/
public function bubbleSort3(&$arr){
$len=count($arr);
$flag=true;
for ($i=0;$i<$len && $flag;$i++){//如果之前的一次循环判断中，都没有进行数据交换，则表明目前的数据已经是有序的了，从而跳出循环
$flag=false;
for($j=$len-1;$j>$i;$j--) {//$j是从后往前循环
if($arr[$j]<$arr[$j-1]) {//注意：这里是“两两比较相邻记录”，以bubbleSort1不同
$this->swap(&$arr[$j],&$arr[$j-1]);//这里使用“引用”操作符
$flag=true; //如果有数据交换，则将$flag设为true
}
}
}
}
/**
* 将$a和$b两个值进行位置交换
*/
public function swap($a,$b) {
$temp=$a;
$a=$b;
$b=$temp;
}
}
$arr=array(4,6,1,2,9,8,7,3,5);
$test=new Sort();
//    $test->bubbleSort1($arr);//简单的交换排序
//    $test->bubbleSort2($arr);//冒泡排序
$test->bubbleSort3($arr);//改进后的冒泡排序
?>

分析一下它的时间复杂度。

　　当最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，那么我们比较次数，根据最后改进的代码，可以推断出就是n‐1次的比较，没有数据交换，时间复杂度为O(n)。

　　当最坏的情况，即待排序表是逆序的情况，此时需要比较

次，并作等数量级的记录移动。因此，总的时间复杂度为O(n^2)。