2017广东工业大学程序设计竞赛决赛 Problem E: 倒水(Water)（思维）

倒水

Description

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

接着T行，每行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

Output

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Sample Input

3

3 1

13 2

1000000 5

Sample Output

1

3

15808

ps：想了好久都没想到和2进制有关0.0，没有明白问题的实质，智商真的是太弱了

官方标解：



代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int a[20],ps;
void init(int n)
{
int m=1,i=0;
ps=0;
while(m<=n)
{
if(m&n)
a[ps++]=i;
i++,m<<=1;
}
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
init(n);

4000
int ans=0;
if(ps<=k)
printf("0\n");
else
{
ans+=(int)pow(2,a[ps-k]);
for(int i=0;i<ps-k;i++)
ans-=(int)pow(2,a[i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}