算法笔记_106:蓝桥杯练习 算法提高 周期字串（Java）

1 问题描述

问题描述
　　右右喜欢听故事，但是右右的妈妈总是讲一些“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山……”这样循环的故事来搪塞右右。
　　我们定义，如果一个字符串是以一个或者一个以上的长度为k的重复字符串所连接成的，那么这个字符串就叫做周期为k的串。
　　例如:
　　字符串’abcabcabcabc’周期为3，因为它是由4个循环’abc’组成的。它同样是以6为周期（两个重复的’abcabc’）和以12为周期（一个循环’abcabcabcabc’）。
　　右右现在想给他的朋友大灰狼转述妈妈讲的故事，请帮他写一个程序，可以测定一个字符串的最小周期。
输入格式
　　一个最大长度为100的无空格的字符串。
输出格式
　　一个整数，表示输入的字符串的最小周期。
样例输入
HaHaHa
样例输出
2
样例输入
Return0
样例输出
7

2 解决方案

2.1 第一印象解法（80分）

初步看到此题，第一印象就是字符串模式匹配，那么遇到此问题，最佳的时间效率当然是使用KMP字符串模式匹配算法啦，结果运行测评分数为80分，原因：运行超时。



以下代码仅供参考哦。

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public int[] getNext(char[] arrayB) {
int[] next = new int[arrayB.length + 1];
int j = 0;
for(int i = 0;i < arrayB.length;i++) {
while(j > 0 && arrayB[i] != arrayB[j])
j = next[j];
if(arrayB[j] == arrayB[i])
j++;
next[i + 1] = j;
}
return next;
}

public int getKMP(char[] arrayA, char[] arrayB) {
int max = 0;   //统计arrayB在arrayA中匹配子串的总个数
int[] next = getNext(arrayB);
int j = 0;
int tempi = -1;  //记录每一次匹配完成时i的值
for(int i = 0;i < arrayA.length;i++) {
while(j > 0 && arrayA[i] != arrayB[j])
j = next[j];
if(arrayA[i] == arrayB[j])
j++;
if(j == arrayB.length) {
if(i - tempi != arrayB.length)   //针对题意运行时间要求，做出此处判定
break;
tempi = i;   //更新tempi值
max++;
j = 0;
}
}
return max;
}

public void printResult(String A) {
char[] arrayA = A.toCharArray();
int max = arrayA.length;
for(int i = 0;i < arrayA.length;i++) {
int len = i + 1;
if(len > arrayA.length / 2)
break;
else if(arrayA.length % len != 0)
continue;
char[] arrayB = new char[len];
for(int j = 0;j < arrayB.length;j++)
arrayB[j] = arrayA[j];
int tempMax = arrayA.length / arrayB.length;
if(tempMax == getKMP(arrayA, arrayB)) {  //当匹配字符串arrayB刚好组成arrayA时
max = arrayB.length;
break;
}
}
System.out.println(max);
return;
}

public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
String A = in.next();
test.printResult(A);
}
}

2.2 借鉴网友解法（100分）

具体思想如下（引用文末参考资料1中讲解）：





具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public void printResult1(String A) {
char[] arrayA = A.toCharArray();
int max = arrayA.length;
for(int i = 0;i < arrayA.length;i++) {
int k = i + 1;
if(k > arrayA.length / 2)
break;
else if(arrayA.length % k != 0)
continue;
int j = k;
for(;j < arrayA.length;j++) {
if(arrayA[j] != arrayA[j % k])
break;
}
if(j == arrayA.length) {
max = k;
break;
}
}
System.out.println(max);
return;
}

public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
String A = in.next();
test.printResult1(A);
}
}

[b]参考资料：[/b]

1.【算法-字符串】【周期串】