算法笔记_097:蓝桥杯练习 算法提高 P1001（Java）

1 问题描述

当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出，可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说，首先以字符串的形式输入两个整数，每个整数的长度不会超过8位，然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中（长度不会超过16位），最后把这个字符串打印出来。例如，假设用户输入为：62773417和12345678，则输出结果为：774980393241726.

输入：
　　62773417 12345678

输出：
　　774980393241726

2 解决方案

此题考查使用字符串来计算具体整数的乘法运算，由于题目说明输入的均为数字，所以代码中不需要做出是否为数字的判断，但要防备一点，输出负数的情况。虽然，测试数据中没有负数情况，但是做题的时候还是要考虑到~



具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public void printResult(String A, String B) {
char[] arrayA = A.toCharArray();
char[] arrayB = B.toCharArray();
int len = A.length() + B.length();

int judge = 1;   //用于判定A*B最终结果正负，1代表为正，-1表示为负
int enda = 0, endb = 0;   //用于指定A和B中最后一个数字的位置（从后往前遍历）
if(arrayA[0] == '-' && arrayB[0] != '-') {
judge = -1;
len = len - 1;
enda = 1;
} else if(arrayA[0] != '-' && arrayB[0] == '-') {
judge = -1;
len = len - 1;
endb = 1;
} else if(arrayA[0] == '-' && arrayB[0] == '-') {
len = len - 2;
enda = 1;
endb = 1;
}

int[] result = new int[len];
int a, b;
for(int i = A.length() - 1, tempi = 0; i >= enda;i--,tempi++) {
a = arrayA[i] - '0';
for(int j = B.length() - 1, tempj = 0;j >= endb;j--, tempj++) {
b = arrayB[j] - '0';
result[len-tempi-tempj-2] += (result[len-tempi-tempj-1] + a * b) / 10;  //进位操作
result[len-tempi-tempj-1] = (result[len-tempi-tempj-1] + a * b) % 10;  //当前位的数
}
}
int i = 0;
while(result[i] == 0 && i < len - 1)
i++;  //除去结果前面的所有多余0，此处使用len-1是因为，若结果全为0，输出最后一个0
if(judge == -1)
System.out.print("-");
for(;i < len;i++)
System.out.print(result[i]);
}

public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
String A = in.next();  //注意，in.next表示遇到空格就不再读入
String B = in.next();
test.printResult(A, B);
}
}