[BZOJ3143][Hnoi2013][概率与期望][高斯消元]游走

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 510
#define eps 1e-9

using namespace std;

int n,m;
int d
;
double A

;
double Ans;
struct edge{
int u,v;
double w;
friend bool operator <(edge a,edge b){
return b.w-a.w>eps;
}
}E[N*N];

inline void gauss(){
int now=1;
for(int i=1,j,k;i<=n;i++){
for(j=now;j<=n&&fabs(A[j][i])<eps;j++);
if(j>n) continue;
if(j!=now) for(k=1;k<=n+1;k++) swap(A[j][k],A[now][k]);
double t=A[now][i];
for(j=1;j<=n+1;j++) A[now][j]/=t;
for(j=1;j<=n;j++)
if(j!=now){
t=A[j][i];
for(k=1;k<=n+1;k++) A[j][k]-=t*A[now][k];
}
now++;
}
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&E[i].u,&E[i].v);
d[E[i].u]++; d[E[i].v]++;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(E[i].u!=n) A[E[i].v][E[i].u]=1.0/d[E[i].u];
if(E[i].v!=n) A[E[i].u][E[i].v]=1.0/d[E[i].v];
}
for(int i=1;i<=n;i++) A[i][i]=-1;
A[1][n+1]=-1;
gauss();
for(int i=1;i<=m;i++){
if(E[i].u!=n) E[i].w+=A[E[i].u][n+1]/d[E[i].u];
if(E[i].v!=n) E[i].w+=A[E[i].v][n+1]/d[E[i].v];
}
sort(E+1,E+1+m);
for(int i=1;i<=m;i++)
Ans+=E[i].w*(double)(m-i+1);
printf("%.3lf\n",Ans);
}