~稀疏矩阵的压缩存储与转置~

       众所周知，稀疏矩阵的定义如下：设一个M*N的矩阵，矩阵中有效值的个数远小于无效数的个数，且这些数据的分布没有规律时，该矩阵是稀疏矩阵。

       稀疏矩阵的压缩存储存储极少的有效数据，使用三元组{row, col, value}存储每一个有效数据，三元组按原矩阵中的位置，以行优先级一次存放。

       稀疏矩阵的转置，即将原矩阵的行、列对换。

详细代码如下：

template <class T>
struct Triple
{
size_t _row;
size_t _col;
T _value;

Triple(size_t row, size_t col, const T& v)
:_row(row)
,_col(col)
,_value(v)
{}

Triple()
{}
};

template <class T>
class SparseMatrix
{
public:
SparseMatrix(T* matrix, size_t M, size_t N, const T& invalid = T())
:_M(M)
,_N(N)
,_invalid(invalid)
{
for(size_t i=0; i<M; ++i)
{
for(size_t j=0; j<N; ++j)
{
if(matrix[i*N+j] != invalid)
{
Triple<T> t(i, j, matrix[i*N+j]);

_matrix.push_back(t);
}
}
}
}

SparseMatrix()
{}

void Display()
{
size_t index = 0;

for(size_t i=0; i<_M; ++i)
{
for(size_t j=0; j<_N; ++j)
{
if((index<_matrix.size()) && (_matrix[index]._row==i) && (_matrix[index]._col==j))
{
cout<<_matrix[index]._value<<" ";

++index;
}
else
{
cout<<_invalid<<" ";
}
}

cout<<endl;
}

cout<<endl;
}

SparseMatrix<T> Transport()  //转置
{
SparseMatrix<T> sm;
sm._M = _N;
sm._N = _M;
sm._invalid = _invalid;
sm._matrix.reserve(_matrix.size());

for(size_t i=0; i<_N; ++i)
{
size_t index = 0;

while(index < _matrix.size())
{
if(_matrix[index]._col == i)
{
Triple<T> t(_matrix[index]);
swap(t._row, t._col);

sm._matrix.push_back(t);
}

++index;
}
}
return sm;
}

SparseMatrix<T> FastTransport()  //快速转置
{
SparseMatrix<T> sm;
sm._M = _N;
sm._N = _M;
sm._invalid = _invalid;
sm._matrix.resize(_matrix.size());

int *count = new int[_N];
memset(count, 0, sizeof(int)*_N);
int *start = new int[_N];

//统计转置后每一行（即转置前每一列）的数据个数
size_t index = 0;

while(index < _matrix.size())
{
++count[_matrix[index]._col];
++index;
}

//统计转置后每一行（即转置前每一列）第一个数据的起始位置
start[0] = 0;

for(size_t i=1; i<_N; ++i)
{
start[i] = start[i-1] + count[i-1];
}

//快速定位
index = 0;

while(index < _matrix.size())
{
int _row = _matrix[index]._col;

Triple<T> t(_matrix[index]);
swap(t._row, t._col);

sm._matrix[start[_row]] = t;
++start[_row];
++index;
}

return sm;
}
protected:
vector<Triple<T>> _matrix;
size_t _M;
size_t _N;
T _invalid;
};

测试用例如下：

void TestSparseMatrix()
{
int matric[6][5] =
{
{1,0,3,0,5},
{0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0},
{2,0,4,0,6},
{0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,0}
};

SparseMatrix<int> sm((int *)matric, 6, 5, 0);
sm.Display();

sm.Transport().Display();
sm.FastTransport().Display();
}

       值得一提的是，在进行转置的时候，需要重写SparseMatrix的构造函数；在进行快速转置的时候，需要重写SparseMatrix和Triple的构造函数，否则程序会报错，告诉你没有合适的构造函数，切记切记！！！