[BZOJ2227][Zjoi2011][找规律][排列组合][数学]看电影(movie)

首先数据很小……可以打表……找规律

找出来是(k+1)n−1∗(k−n+1)kn

证明可以看这篇…

我的约分的方法比较奇怪，因为只有200以下的因子，就暴力枚举1~200，分子分母能同时除就除掉，当初是从Manchery那看到的，感觉打起来要方便一点……

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

int n,k,t;
int p[210],c[210];

struct Int{
int a[1010],sz;
#define base 100000
Int(int x=0){
memset(a,0,sizeof(a)); sz=0;
while(x)a[++sz]=x%base,x/=base;
}
int &operator [](int x){ return a[x]; }
inline bool empty(){
return sz==1&&a[1]==0;
}
friend Int operator +(Int A,Int B){
Int C; C.sz=A.sz+B.sz;
if(B.empty()) return A;
if(A.empty()) return B;
for(int i=1;i<=C.sz;i++) C[i]=A[i]+B[i];
for(int i=1;i<=C.sz;i++)
if(C[i]>=base){C[i+1]+=C[i]/base,C[i]%=base; if(i==C.sz)C.sz++;}
return C;
}
friend Int operator *(Int A,Int B){
Int C; C.sz=A.sz+B.sz-1;
if(B.empty()) return B;
for(int i=1;i<=A.sz;i++)
for(int j=1;j<=B.sz;j++)
C[i+j-1]+=A[i]*B[j];
for(int i=1;i<=C.sz;i++)
if(C[i]>=base){C[i+1]+=C[i]/base,C[i]%=base; if(i==C.sz)C.sz++;}
return C;
}
friend Int operator -(Int A,Int B){
for(int i=1;i<=B.sz;i++) A[i]-=B[i];
for(int i=1;i<=A.sz;i++)
if(A[i]<0) A[i]+=base,A[i+1]--;
while(!A[A.sz]&&A.sz) A.sz--;
if(!A.sz) A.sz++;
return A;
}
friend Int operator /(Int A,int B){
int x=0;
for(int i=A.sz;i;i--){
int t=(A[i]+x*base)%B;
A[i]=(A[i]+x*base)/B;
x=t;
}
while(!A[A.sz]&&A.sz) A.sz--;
return A;
}
friend Int operator %(Int A,int B){
return A-(A/B)*B;
}
Int &operator *=(int B){ *this=*this*B; return *this; }
Int &operator /=(int B){ *this=*this/B; return *this; }
inline void print(){
if(!sz) putchar(48);
printf("%d",a[sz]);for(int i=sz-1;i;i--) printf("%05d",a[i]);
}
};

inline void simplify(Int &A,Int &B){
for(int i=2;i<=200;i++)
while((A%i).empty()&&(B%i).empty()) A/=i,B/=i;
}

Int Ans,Ans1;

int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
if(k<n) { puts("0 1"); continue; }
Ans=1; Ans1=1;
for(int i=1;i<=n-1;i++) Ans*=k+1;
for(int i=1;i<=n;i++) Ans1*=k;
Ans*=k-n+1;
simplify(Ans,Ans1);
Ans.print(); putchar(' '); Ans1.print(); putchar('\n');
}
}