洛谷P2173 [ZJOI2012]网络

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　　https://www.luogu.org/problem/show?pid=2173

题解

　　哎呀 折磨人的题啊

　　LCT全套操作，超级大模板。

　　首先把整个图分成C层，改一条边的颜色就相当于在一个图中把这条边去掉，在另一张图中加上这个边。

　　把LCT的操作在这里铺一下吧：

　　access: 访问这个点(略)

　　makeroot(x): 将这个点设为根，那就access(x),splay(x),tag(x)      其中tag(x)表示给这个点打上rev标记

　　link(x,y): makeroot(x),x->f=y;        其中tag(x)表示给这个点打上rev标记；就是先访问、然后转到根

　　cut(x,y): makeroot(x),splay(y),x->f=y->ch[0]=0;      如果x->ch[1]存在，则说明边（x,y）不存在

　　findroot(x): 顺着x->f往上找直到走不动为止，这个用来判断两个点是否在同一棵树上

　　对链(x,y)的操作：makeroot(x),access(y)，这样x所在的平衡树就是这条链，然后想干什么就可以干什么啦 

　　PS：这道题要求不能让链变成树，可以直接用度来控制。

代码

//LCT
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 500000
using namespace std;
struct node
{
int w, max, rev;
node *ch[2], *f;
}nd[maxn], *s[maxn];
int N, M, C, Q, du[maxn];
inline int getwh(node *x)
{if(x->f==0)return -1;if(x->f->ch[0]==x)return 0;if(x->f->ch[1]==x)return 1;return -1;}
inline bool isroot(node *x){return getwh(x)==-1;}
inline void join(node *x, node *y, int wh){if(x)x->f=y;if(y)y->ch[wh]=x;}
inline void tag(node *x){if(x)x->rev^=1;}
inline void pushdown(node *x)
{
if(x->rev)
{
swap(x->ch[0],x->ch[1]);
tag(x->ch[0]),tag(x->ch[1]);
x->rev=0;
}
}
void pushup(node *x)
{
int &t=x->max=x->w;
if(x->ch[0])t=max(t,x->ch[0]->max);
if(x->ch[1])t=max(t,x->ch[1]->max);
}
inline void rotate(node *x)
{
node *y=x->f, *z=y->f;
int c=getwh(x);
if(!isroot(y))join(x,z,getwh(y));
else x->f=y->f;
join(x->ch[!c],y,c);
join(y,x,!c);
pushup(y),pushup(x);
}
inline void splay(node *x)
{
int top=0;
node *y;
for(y=x;!isroot(y);y=y->f)s[++top]=y;s[++top]=y;
for(;top;top--)pushdown(s[top]);
while(!isroot(x))
{
y=x->f;
if(isroot(y)){rotate(x);break;}
if(getwh(x)^getwh(y))rotate(x);
else rotate(y);
rotate(x);
}
}
inline void access(node *x)
{
node *t=0;
while(x)
{
splay(x);
x->ch[1]=t;
pushup(x);
t=x;x=x->f;
}
}
inline void makeroot(node *x){access(x);splay(x);tag(x);}
inline void link(node *x, node *y)
{makeroot(x);x->f=y;du[x-nd]++,du[y-nd]++;}
inline bool cut(node *x, node *y)
{
makeroot(x);access(y);splay(y);
if(x->f==y and x->ch[1]==0){x->f=y->ch[0]=0;du[x-nd]--,du[y-nd]--;return true;}
return false;
}
inline node* findroot(node *x)
{
while(x->f)x=x->f;
return x;
}
inline int table(int x, int c){return c*N+x;}
int main()
{
int type, i, x, y, z, u, v, w;
node *a, *b;
scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&C,&Q);
for(i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d",&x);
for(int j=0;j<C;j++)nd[table(i,j)].w=nd[table(i,j)].max=x;
}
for(i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
link(nd+table(u,w),nd+table(v,w));
}
while(Q--)
{
scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
if(type==0)
{
for(i=0;i<C;i++)
{
splay(nd+table(x,i));
nd[table(x,i)].w=y;
pushup(nd+table(x,i));
}
}
if(type==1)
{
scanf("%d",&w);
for(i=0;i<C;i++)if(cut(nd+table(x,i),nd+table(y,i)))break;
if(i==C){printf("No such edge.\n");continue;}
a=nd+table(x,w),b=nd+table(y,w);
if(du[a-nd]==2 or du[b-nd]==2)
{
printf("Error 1.\n");
link(nd+table(x,i),nd+table(y,i));
continue;
}
if(findroot(a)==findroot(b))
{
printf("Error 2.\n");
link(nd+table(x,i),nd+table(y,i));
continue;
}
link(a,b);
printf("Success.\n");
}
if(type==2)
{
scanf("%d",&z);
a=nd+table(y,x), b=nd+table(z,x);
if(findroot(a)!=findroot(b)){printf("-1\n");continue;}
makeroot(a);access(b);splay(b);
printf("%d\n",b->max);
}
}
return 0;
}