[bzoj2816][ZJOI2012]网络

2816: [ZJOI2012]网络

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Description

有一个无向图G，每个点有个权值，每条边有一个颜色。这个无向图满足以下两个条件：
1. 对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。
2. 图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。
在这个图上，你要支持以下三种操作：
0. 修改一个节点的权值。
1. 修改一条边的颜色。
2. 查询由颜色c的边构成的图中，所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值。

Input

第一行包含四个正整数N, M, C, K，其中N为节点个数，M为边数，C为边的颜色数，K为操作数。
接下来N行，每行一个正整数vi，为节点i的权值。
之后M行，每行三个正整数u, v, w，为一条连接节点u和节点v的边，颜色为w。满足1 ≤ u, v ≤ N，0 ≤ w < C，保证u ≠ v，且任意两个节点之间最多存在一条边(无论颜色)。
最后K行，每行表示一个操作。每行的第一个整数k表示操作类型。
0. k = 0为修改节点权值操作，之后两个正整数x和y，表示将节点x的权值vx修改为y。
1. k = 1为修改边的颜色操作，之后三个正整数u, v和w，表示将连接节点u和节点v的边的颜色修改为颜色w。满足0 ≤ w < C。
2. k = 2为查询操作，之后三个正整数c, u和v，表示查询所有可能在节点u到节点v之间的由颜色c构成的简单路径上的节点的权值的最大值。如果不存在u和v之间不存在由颜色c构成的路径，那么输出“-1”。

Output

包含若干行，每行输出一个对应的信息。
1. 对于修改节点权值操作，不需要输出信息。
2. 对于修改边的颜色操作，按以下几类输出：
a) 若不存在连接节点u和节点v的边，输出“No such edge.”。
b) 若修改后不满足条件1，不修改边的颜色，并输出“Error 1.”。
c) 若修改后不满足条件2，不修改边的颜色，并输出“Error 2.”。
d) 其他情况，成功修改边的颜色，并输出“Success.”。
输出满足条件的第一条信息即可，即若同时满足b和c，则只需要输出“Error 1.”。
3. 对于查询操作，直接输出一个整数。 第 5

Sample Input

4 5 2 7
1
2
3
4
1 2 0
1 3 1
2 3 0
2 4 1
3 4 0
2 0 1 4
1 1 2 1
1 4 3 1
2 0 1 4
1 2 3 1
0 2 5
2 1 1 4

Sample Output

4
Success.
Error 2.
-1
Error 1.
5

HINT

【数据规模】
对于30%的数据：N ≤ 1000，M ≤ 10000，C ≤ 10，K ≤ 1000。
另有20%的数据：N ≤ 10000，M ≤ 100000，C = 1，K ≤ 100000。
对于100%的数据：N ≤ 10000，M ≤ 100000，C ≤ 10，K ≤ 100000。

一共只有10颜色，可以对每个颜色维护一个LCT。

用map记一下每条边的颜色，sum记录每个点在每个颜色中的出边的个数。

每次询问的时候，可以通过上面记录的东西还有用LCT维护的两个点在某个颜色中的连通性来判断不同的情况。

每次修改点权的时候，我以为只是要开个数组记录一下每个点的权值，查询的时候再更新就好了。但是想了想这样好像不行，每次改的时候还需要对于每种颜色都splay一下才行。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=10010;
struct M{
int x,y;
bool operator < (const M &a)const{return a.x==x?a.y<y:a.x<x;}
};
map<M,int> mp;
int n,m,C,T,ch[11]
[2],rev[11]
,fa[11]
,v
,maxn[11]
,sum[11]
,stack
;
inline int in(){
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
inline void update(int x,int kind){
int l=ch[kind][x][0],r=ch[kind][x][1];
maxn[kind][x]=max(v[x],max(maxn[kind][l],maxn[kind][r]));
}
inline bool checkroot(int x,int kind){return x!=ch[kind][fa[kind][x]][0]&&x!=ch[kind][fa[kind][x]][1];}
inline bool checksame(int x,int kind){return x==ch[kind][fa[kind][x]][0];}
inline void pushdown(int x,int kind){
int l=ch[kind][x][0],r=ch[kind][x][1];
if(rev[kind][x]){
rev[kind][x]^=1;rev[kind][l]^=1;rev[kind][r]^=1;
swap(ch[kind][x][0],ch[kind][x][1]);
}
}
inline void rotate(int x,int kind){
int y=fa[kind][x],z=fa[kind][y],l,r;
l=(ch[kind][y][0]==x?0:1);r=l^1;
if(!checkroot(y,kind)){
if(ch[kind][z][0]==y) ch[kind][z][0]=x;
else ch[kind][z][1]=x;
}
fa[kind][x]=z;fa[kind][y]=x;fa[kind][ch[kind][x][r]]=y;
ch[kind][y][l]=ch[kind][x][r];ch[kind][x][r]=y;
update(y,kind);update(x,kind);
}
inline void splay(int x,int kind){
int top=0,y,z,i;
stack[++top]=x;
for(i=x;!checkroot(i,kind);i=fa[kind][i]) stack[++top]=fa[kind][i];
for(i=top;i;--i) pushdown(stack[i],kind);
while(!checkroot(x,kind)){
y=fa[kind][x];z=fa[kind][y];
if(!checkroot(y,kind)){
if(checksame(x,kind)==checksame(y,kind)) rotate(y,kind);
else rotate(x,kind);
}
rotate(x,kind);
}
}
inline void access(int x,int kind){
int y=0;
while(x){
splay(x,kind);
ch[kind][x][1]=y;
update(x,kind);
y=x;x=fa[kind][x];
}
}
inline void makeroot(int x,int kind){
access(x,kind);splay(x,kind);rev[kind][x]^=1;
}
inline void link(int x,int y,int kind){
++sum[kind][x];++sum[kind][y];
makeroot(x,kind);fa[kind][x]=y;access(y,kind);
}
inline void cut(int x,int y,int kind){
--sum[kind][x];--sum[kind][y];
makeroot(x,kind);access(y,kind);splay(y,kind);
ch[kind][y][0]=fa[kind][x]=0;
}
inline int query_root(int x,int kind){
access(x,kind);splay(x,kind);
while(ch[kind][x][0]) x=ch[kind][x][0];
return x;
}
inline int query_value(int x,int y,int kind){
makeroot(x,kind);access(y,kind);splay(y,kind);
return maxn[kind][y];
}
inline bool check_1(int x,int y,int kind){
return sum[kind][x]<2&&sum[kind][y]<2;
}
inline bool check_2(int x,int y,int kind){
return query_root(x,kind)!=query_root(y,kind);
}
int main(){
int i,j,x,y,z,k;
n=in();m=in();C=in();T=in();
for(i=1;i<=n;++i) v[i]=in();
for(i=1;i<=m;++i){
x=in();y=in();z=in();++z;
mp[(M){x,y}]=mp[(M){y,x}]=z;
link(x,y,z);
}
while(T--){
k=in();
if(k==0){
x=in();y=in();
v[x]=y;
for(i=1;i<=C;++i) splay(x,i);
}
if(k==1){
x=in();y=in();z=in();++z;
int now=mp[(M){x,y}];
if(now==z){
puts("Success.");
continue;
}
if(now==0){
puts("No such edge.");
continue;
}
if(!check_1(x,y,z)){
puts("Error 1.");
continue;
}
if(!check_2(x,y,z)){
puts("Error 2.");
continue;
}
puts("Success.");
mp[(M){x,y}]=mp[(M){y,x}]=z;
cut(x,y,now);link(x,y,z);
}
if(k==2){
z=in();x=in();y=in();++z;
if(check_2(x,y,z)){
puts("-1");
continue;
}
printf("%d\n",query_value(x,y,z));
}
}
}