1.转换成3NF的保持函数依赖的分解

1.转换成3NF的保持函数依赖的分解



例1：关系模式

R<U,F>，

其中

U={C,T,H,R,S,G}

，

F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}

，将其分解成3NF并保持函数依赖。

解：根据算法进行求解

(一)计算F的最小函数依赖集

① 利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖。由于F的所有函数依赖的右边都是单个属性，故不用分解

举个例子就是：CS→GB 变成 CS→G CS→B

② 去掉F中多余的函数依赖

设CS→G为冗余的函数依赖，则去掉CS→G，得：

F1={C→T,TH→R,HR→C,HS→R}

计算(CS)F1+： G不属于(CS)F1+ 故这个不是冗余的函数依赖

同理：分别判断,C→T,TH→R,HR→C,HS→R 是不是冗余的函数依赖

③ 去掉F5中各函数依赖左边多余的属性（只检查左部不是单个属性的函数依赖）,没有发现左边有多余属性的函数依赖。

举例：CS→G 去掉C得到S→G这是无法由后面的依赖推出的，同理去掉S，同样的方法对其他所有的函数依赖进行检验

(二)由于R中的所有属性均在F中都出现，所以转下一步。



举例： U={C,T,H,R,S,G}，F={CS→G}

由于T,H,R没有在F中出现，于是将R1={THP}作为一个分解关系

故最小函数依赖集为：F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}

(三)对F按具有相同左部的原则分为：

R1=CSG，R2=CT，R3=THR，R4=HRC，R5=HSR。

所以ρ={R1(CSG),R2(CT),R3(THR),R4(HRC),R5(HSR)}。

相同左部分的原则：



举例：C→T ,C→A是相同的左部，则将二者合并为一个关系C→AT