hihocoder #1270 建造基地 完全背包

描述

在遥远的未来，小Hi成为了地球联邦外空间联合开发工作组的一员，前往一颗新发现的星球开发当地的重金属资源。

为了能够在当地生存下来，小Hi首先要建立一个基地。建立基地的材料可以直接使用当地的石材和富裕的重金属资源。基地建设分为N级，每一级都需要达成K的建设值后才能够完成建设，当前级别的建设值溢出后不会影响到下一级的建设。
小Hi可以产出的重金属资源按照精炼程度分为M级，根据开采的数量和精炼的工艺，可以将获取精炼程度为第i级的重金属资源的成本量化为Ai。
在建设第1级基地时，一块精炼度为i的重金属可以提供Bi的建设值，此后基地的级别每提高一级，建设值将除以T并下取整(整除)。
现给定N、M、K、T、A[]和B[]，小Hi需要你帮助他计算他完成基地建设的最小成本。

输入

输入包含多组测试数据。
输入的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行为4个整数N、M、K和T，意义如前文所述。
接下来的一行为M个整数，分别表示A1~AM。
接下来的一行为M个整数，分别表示B1~BM。
对于100%的数据，满足1<=N<=10，1<=M<=100，1<=K,T<=104
对于100%的数据，满足Ai和Bi均为32位整型范围内的正整数
对于100%的数据，满足1<=Q<=10

输出

对于每组测试数据，如果小Hi最终能够完成基地建设，则输出小Hi完成基地建设所需要的最小成本，否则输出“No Answer”。

样例输入

2
2 2 2 2
1 3
1 2
2 2 2 2
1 2
1 1

样例输出

8
No Answer
思路: 刚开始完全没思路啊,因为只了解过01背包,刚开始有点想过要用01背包解决,可是一想又不太像就觉得是个dp,结果一看 完全背包、、、、
这个题如果理解好了其实就是各裸的完全背包,
唯一不同的一点我们需要注意：
题目中说这个当前的建设值溢出不会影响下一级的建设,所以我们就不能dpp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i]]+a[i]),因为b[i]可能很大数组存不下,而且还有溢出不太好处理.
所以我们可以这样 由现在的建设值去判断未来的建设值,即dp[c+b[j]]=min(dp[c+b[j]],dp[c]+a[j]);当c+b[j]>k 发生溢出就将其更新到dp
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int Q,n,m,k,t;
int a[110],b[110];
long long dp[10010];
int main()
{
scanf("%d",&Q);
while(Q--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&b[i]);
long long ans=0;
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));//初始化
dp[0]=0;
long long res=inf;
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int c=0;c<=k;c++)
{
if(c+b[j]>k)
dp[k]=min(dp[k],dp[c]+a[j]);//如果溢出,就更新到dp[k]
else
dp[c+b[j]]=min(dp[c+b[j]],dp[c]+a[j]);//否则,由现在推得未来的建设值,
//这个地方比较别扭,我们以前是由过去推现在dp[j]=min(dp[j],dp[j-need[i]]+value[i])
//现在是由现在推得未来,dp[c+b[j]]=min(dp[c+b[j]],dp[c]+a[j])
}
res=min(res,dp[k]);
if(res==inf)
{
flag=1;
break;
}
ans+=res;
for(int j=1;j<=m;j++)
b[j]/=t;
}
if(!flag)
printf("%lld\n",ans);
else
printf("No Answer\n");

}
return 0;
}