算法训练 传球游戏 蓝桥杯

【问题描述】

　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

　　游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

　　聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入格式

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

数据规模和约定

　　40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=3

这道题子问题很难发现：

经过i次从0（小蛮）到任意j位置的方式数目

#include<stdio.h>
#define max2(a,b) a>b?a:b
#define min2(a,b) a<b?a:b
int main(){
long long dp[50][50]={0};
int n,m,i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
dp[1][1]=1;
dp[1][n-1]=1;
for(j=2;j<=m;j++){
for(i=0;i<=n-1;i++){
dp[j][i]=dp[j-1][(i+1)%n]+dp[j-1][(i+n-1)%n];
}
}
printf("%lld",dp[m][0]);
return 0;
}