历届试题 大臣的旅费 蓝桥杯

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5

1 2 2

1 3 1

2 4 5

2 5 4

样例输出1

135

输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

第一次做的时候想套用Floyd-Warshall算法，然后打印路径，发现包含了环。

然后看了大神的提示，这题核心是求最远简单路（树的直径），具体操作是从任意一点出发找最远点，然后从最远点找最远点，具体证明见
http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html
用 数组储存图不够，所以用了链表。搜索时不停更新最远点。

题意有问题，第x千米用x+10元，以此为准。

#include<cstdio>
int n;
struct Edge{
int d;
int u;
int v;
struct Edge*next;
Edge(int U,int V,int D):u(U),v(V),d(D),next(NULL){}
};
struct Edge* head[10010];
void buildEdge(int u,int v,int d){
struct Edge*p;
p=new Edge(u,v,d);
p->next=head[u];
head[u]=p;
p=new Edge(v,u,d);
p->next=head[v];
head[v]=p;
}
void buildTree(){
for(int i=1;i<=n;i++){
head[i]=NULL;
}
for(int i=0;i<n-1;i++){
int D,U,V;
scanf("%d%d%d",&U,&V,&D);
buildEdge(U,V,D);
}
}
int s=0,Max=0,Maxu;
void dfs(int start,int parent){
struct Edge*p;
p=head[start];
while(p!=NULL){
if(p->v!=parent){
s+=p->d;
if(s>Max){
Max=s;
Maxu=p->v;
}
dfs(p->v,p->u);
s-=p->d;}
p=p->next;
}
}

int main(){
scanf("%d",&n);
buildTree();
//printf("%d",head[3]->v);
dfs(1,-1);
s=0;
Max=0;
int aPoint=Maxu;
dfs(aPoint,-1);
printf("%d",Max*(Max+21)/2);
}