PAT-A 1065. A+B and C (64bit) (20)

题目链接在此。

题意理解

一拿到这个题，我想到的是大数运算，不过大数运算绝对可以解决这个问题。后来看《算法笔记》知道了现在这种解法。

首先需要知道一下，这个题目A,B,C的取值范围应该是[-2^63, 2^63)左闭右开，这是经过测试发现后台数据中没有2^63这组数据。

这样一来，我们就可以直接用long long型变量来存储输入的数据。long long 型变量的取值范围是[-2^63,2^63-1]。

在《计算机组成原理》中有两个概念：正溢出和负溢出。

正溢出：两个整数相加的结果超过了数据类型所能表示的最大范围，结果为负数
负溢出：两个负数相加的结果超过了数据类型所能表示的最小范围，结果为正数（包括0）

有了这个结论，那么我们就可以直接根据不同的情况，来进行解题了，直接看代码即可。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main(){

int n;
scanf("%d",&n);

long long a,b,c;
long long res;
bool flag;

for(int i = 0; i < n; i++){
flag = false;
scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
res = a+b;
if(a>0 && b>0){
if(res < 0){    //正溢出
flag = true;
}else{
if(res > c){
flag = true;
}
}
}else if(a<0 && b<0){
if(res >= 0){   //负溢出
flag = false;
}else{
if(res > c){
flag = true;
}
}
}else{
if(res > c){
flag = true;
}
}

if(flag == true){
printf("Case #%d: true\n",i+1);
}else{
printf("Case #%d: false\n",i+1);
}
}

return 0;
}

注意点：

1. 判断负溢出的时候需要判断res>=0，而不是>0，否则最后一个测试点过不去。

2. a+b的结果必须放到long long型变量中才能与c进行比较，不能直接用a+b>c这种形式，而应该是res = a+b; res>c这种形式，否则后两个测试点过不去。这里有人讨论过这个问题。