剑指offer-变态跳青蛙-DP

问题

题目：[变态跳青蛙]

思路

和之前分析思路一样。记F
为调到第N层的方法。

对于第N-1层，可以1步跳过来。此时有F[N-1]种方法。

对于第N-2层，可以2步跳过来，此时有F[N-2]种方法。

…

对于第1层而言，可以N-1步跳过来，此时有F[1]种方法。

对于第0层而言，可以N步跳过来，此时有1种方法

F[N]=$F[N−1]+F[N−2]+...+F[1]+F[0](1)

其中，F[0] = 1.

代码

class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {

std::vector<int> dp(number+1, int());
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i <= number; ++i){
for(int j = 0; j< i; ++j){
dp[i] += dp[j];
}
}
return dp[number];

}
};

思路

我对台阶数还有一点疑问，其实1阶和2阶没有问题。

当三阶之后，每次都可以从0阶一步跳上来。多了一种情形。

class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
std::vector<int> dp(number + 1);

dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i = 3; i <= number; ++i){
for(int j = 1; j < i; ++j){
dp[i] += dp[j];
}
++dp[i]; // 从0阶直接跳上来
}
return dp[number];
}
};