平面分割空间HDU1290
2017-02-07 13:10
232 查看
由二维平面分割问题可以得出规律,交点决定所分线段数,所分线段决定增加的平面数,
那么在三维空间,交线是否能给我们启发呢?
答案很显然,可以
n-1个平面将空间分成f(n-1)个部分
再加一个平面,要到达增加的空间数最大,就要尽可能的与n-1个平面相交,每与一个平面相交就会有一条交线,这样的话n-1个平面在这个平面上留下n-1条交线,这些交线可以把这个平面分成几个平面呢,由直线分割平面可以知道g(n)=g(n-1)+n,所以有g(n)=n*(n+1)/2+1;
所以增加的平面数会使空间数增加,所以空间数增加量为g(n)
所以得到n个平面分割空间数 递推式f(n)=f(n-1)+g(n-1);
那么在三维空间,交线是否能给我们启发呢?
答案很显然,可以
n-1个平面将空间分成f(n-1)个部分
再加一个平面,要到达增加的空间数最大,就要尽可能的与n-1个平面相交,每与一个平面相交就会有一条交线,这样的话n-1个平面在这个平面上留下n-1条交线,这些交线可以把这个平面分成几个平面呢,由直线分割平面可以知道g(n)=g(n-1)+n,所以有g(n)=n*(n+1)/2+1;
所以增加的平面数会使空间数增加,所以空间数增加量为g(n)
所以得到n个平面分割空间数 递推式f(n)=f(n-1)+g(n-1);
相关文章推荐
- 平面分割,空间分割问题(递推关系)(hdu1249、hdu1290、hdu2050)
- 平面分割,空间分割问题(递推关系)(hdu1249、hdu1290、hdu2050)
- 平面分割,空间分割问题(递推关系)(hdu1249、hdu1290、hdu2050)
- 平面分割,空间分割问题(递推关系)(hdu1249、hdu1290、hdu2050)
- 平面分割,空间分割问题(递推关系)(hdu1249、hdu1290、hdu2050)
- hdu1290(平面分割空间)
- 【分割平面,分割空间类题】【HDU1290 HDU2050】
- 【分割平面,分割空间类题】【HDU1290 HDU2050】
- 平面分割,空间分割问题【递推关系】(hdu1249、hdu1290、hdu2050)
- HDOJ 1290 献给杭电五十周年校庆的礼物 (数学—平面分割空间)
- n平面分割空间
- HDU1290 平面分割空间
- 直线,折线,曲线分割平面以及平面分割空间问题
- 直线,曲线,折线分割平面以及平面分割空间问题
- 分割平面,分割空间
- 直线,折线,曲线分割平面以及平面分割空间问题
- 平面分割和空间分割的相关公式
- 平面空间的分割问题总结
- 分割平面与空间公式
- HDOJ线,折线分割平面空间的问题