完全背包

1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6
7 const int MAXN=1005;
8 int w[MAXN],v[MAXN];  //代表第i个物品的重量，和价值
9
10 int N,W;   //分别代表物品的个数，和包可以装的总物品重量
11 int dp[MAXN][MAXN];
12
13 //穷竭搜索解决
14 int dfs(int i,int j){
15     if(i==N)
16         return 0;
17     int res=-10000;
18     if(w[i]>j){
19         res=dfs(i+1,j);
20     }else{
21         for(int k=0;k*w[i]<=j;k++){
22             res=max(res,dfs(i+1,j-k*w[i])+k*v[i]);
23         }
24     }
25    return res;
26 }
27
28 //记忆化搜索解决
29 int mdfs(int i,int j){
30     if(i==N)
31         return 0;
32     if(dp[i][j]!=-1)
33         return dp[i][j];
34     int res=-1000;
35     if(w[i]>j){
36         res=mdfs(i+1,j);
37     }else{
38         for(int k=0;k*w[i]<=j;k++){
39             res=max(res,mdfs(i+1,j-k*w[i])+k*v[i]);
40         }
41     }
42     return dp[i][j]=res;
43 }
44
45 //DP解决 O(NW^2)
46 int DP(){
47     memset(dp,0,sizeof(dp));
48     for(int i=0;i<N;i++){
49         for(int j=0;j<=W;j++){
50             for(int k=0;k*w[i]<=j;k++){
51                 dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]);
52             }
53         }
54     }
55     return dp
[W];
56 }
57 //DP解决  O(NW)
58 int DP2(){
59     memset(dp,0,sizeof(dp));
60     for(int i=0;i<N;i++)
61         for(int j=0;j<=W;j++)
62             if(w[i]<=j)
63                 dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
64             else dp[i+1][j]=dp[i][j];
65     return dp
[W];
66 }
67 int main(){
68     cin>>N>>W;
69     for(int i=0;i<N;i++){
70         cin>>w[i]>>v[i];
71     }
72     cout<<dfs(0,W)<<endl;
73     memset(dp,-1,sizeof(dp));
74     cout<<mdfs(0,W)<<endl;
75     cout<<DP()<<endl;
76     cout<<DP2()<<endl;
77 }