什么是理解？如何在人工智能中定义理解？

* 这篇文章主要不是解释哲学上的理解，而是在计算或者人工智能或是数学上定义理解

   

    对于人而言，理解似乎是一件简单的事情。在我们上课的时候我们能确切的知道是否理解老师所讲的内容，在我们看书的时候我们能确切的知道书中的内容我们是否理解，在我们与人交谈的时候我们能确切的知道别人说了什么，我们也确切的知道别人所描述的我们是否理解。我们似乎天生就有这个能力。

   所以有一个问题，我们如何知道自己理解了或者不理解？什么是理解？

   众所周知，自然语言理解是人工智能的最高目标之一，如果连什么是理解都不知道的话，我们可能无法实现这个宏伟的目标

   这里的理解是指计算机是否理解了一个概念。比如，这里举最简单的自然数加法（姑且简单的叫做加法）为例。那么对计算机而言什么是加法？其实人也解释不清楚什么是加法，而只是大脑里有一个模糊的关于加法的概念（包括加法表，进位规则，数字符号操作过程），而且能根据别人给定的加法题目给出正确的答案。所以当我们提出题目 12+23=？ 的时候，这个看起来简单的题目对计算机而言并不简单。计算机需要知道数字符号（12，23）和逻辑操作符号（+，=），以及这个题目涉及的概念是什么（我们确切知道他是加法题目，但是对计算机而言他就是一串符号，如果脱离符号所映射的领域知识
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，那么符号便没有意义）。

    所以我们如何以计算机的视角来解决 P: 12+23=？ 这个问题？

    我们需要知道给定符号串P的目的（这里是求两个数的和），这里涉及到自然语言中的意图识别，假设我们定义万能意图函数F(X):X-->D，X为符号输入,D为输出，当我们输入问题字符时F(x)能给我们这串字符的目的。现在我们能通过F(x)知道上面P的目的D。

    我们需要知道目的D及字符串P关联的知识库，这里得到知识库加法规则A（X），A(X)可以视作我们大脑中关于加法的知识或者运算过程，假设我们仍然定义一个函数M(X)来表示该关联映射。

    我们已经得到该字符串P的目的D和规则A(X)，我们需要根据规则的内容填充，假设规则A(X)能直接根据字符串序列P解析出数字符号（12，23）和逻辑符号（+，=），并知道各符号的逻辑关系及操作过程，并作操作得到结果。

    这里我们算基本解决了该问题，但是可以看到该问题并不简单，我们能够得到：加法概念实际是整个关于加法的操作并得到结果的过程，而加法概念本身也包含数字概念和操作概念，如：什么是1，2，3... 什么是+,=... 这本身也是概念，如果不理解底层的概念，那么便无法建立关于该底层概念的高层概念。所以这正是自然语言理解困难的关键之一。

    所以由上：什么是理解？（这里有点跳跃）

   我们在这里先简单的预定义在加法上的理解（然后推广到其他概念上）：对于任意的输入，如果计算机能够基于程序操作输出正确的值，那么认为计算机理解了加法。

   我们会发现现在的计算机程序几乎都是人编写的，如果人编写了一个加法的程序，而程序输出了正确的值，那么实际上是人理解了加法，而计算机只是根据指令完成计算而已。这样我们就必须制定一个规则，即加法程序必须为计算机所写，且对于任意的输入，输出正确的值，那么计算机就理解了加法。这就等价于：给定一个图灵机M，一套初始程序P，学习加法需要的完备数据D及一个完备的加法测试系统TP，如果M能够利用P与D写出一个算法使TP测试为加法完备的，那么我们说M理解了加法。实际上编写出一个程序判断两个函数是否相等是不可判定问题，所以这里及以下的完备的测试系统TP的测试用例数限定于趋近于一个极大数字。

   我们可以推广为，给定一个图灵机M，一套初始程序P，某概念的完备数据D及一个完备的测试系统TP，如果M能够利用P与D写出关于该概念的一个算法使TP测试为完备的，那么我们说M理解了该概念。其中概念需要满足可计算性要求；测试系统TP可以是人写的程序，包含内部测试与外部测试，或者我们叫白盒测试和黑盒测试；数据D不能是该概念的完整算法程序。

    我们可以举个例子来说明该定义，在做项目的时候，产品经理定义了一系列的需求给程序员，并告诉了程序员大量关于需求的解释，那么产品经理如何知道程序员理没理解这些需求？产品经理当然不知道！即便是产品经理相信程序员理解了也一定是建立在一段时间的磨合后或者是建立在大量认知的基础上。所以我们如何准确的知道程序员理解了产品需求？Talk is cheap , Show me the code。程序员要给产品经理程序和代码，产品经理给测试人员测试，且这个测试人员我们是知道其懂代码和如何运行测试的，如果测试人员认为程序和代码都没有问题且完成了需求，那么产品经理认为程序员理解了产品需求，否则没有理解产品需求。这里例子的映射关系为：产品经理->我们，程序员->图灵机M和初始程序P，产品需求->某概念完备数据D，测试人员->测试系统TP。

    所以我们由上，图灵机M是已知的，我们需要解决的问题是数据D，初始程序P与测试系统TP的问题。测试系统不完全等价于图灵测试，因为其有白盒测试即原理测试而图灵测试仅仅是黑盒测试。有些概念的测试系统较简单如加法，减法，乘法等等，但有的可能会异常的复杂，以至于只能做黑盒测试，如围棋，自然语言理解等等。

    PS：Pedro Domingos在该书[1]中，阐述了主算法（master algorithm）的思想，什么是主算法？主算法必须包括两个限制：首先是一个学习算法（如：《机器学习》[2]中的大多数算法，相反为非学习算法，如《算法导论》[3]中大多数算法都是该类），然后是可以学习算法本身的算法。其实我们可以看到上面的初始程序P就是主算法，而DeepMind的这篇文章《神经编码器-解释器》[4]构建了一个基本的主算法程序雏形，但是还不完备，主要是还缺少基础公理支撑。

    续：是否所有的概念都可以用序列过程来验证理解？这里的猜想是：可以。比如我们对机器人说：请给我一个苹果。如果机器人将桌子上的苹果拿来给了我（这里假设机器人不是人为的硬编码），那么说明机器人理解实体“苹果”的意思，同样也理解“给”的意思，并且理解“我”这个实体的意思（不然就不会真确的产生苹果给我的结果，当然一次验证有偶然性，那么可以多次验证），也就是我们能够同时验证多个概念的理解性，而这个验证只是通过序列化的过程来验证的，即：从机器人听到指令到将苹果给我的这样一个序列过程。这里把这种验证称为：概念理解的序列过程验证。

参考文献：

 1. Pedro Domingos，The Master Algorithm: How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World

 2. Mitchell，Machine Learning

 3. Thomas H.Cormen、Charles E.Leiserson、etc，Introduction to Algorithms

 4. Scott Reed 、Nando de Freitas，Neural Programmer-Interpreters