codevs 1012 最大公约数和最小公倍数问题

题目描述 Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件: 1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述 Input Description

二个正整数x0,y0

输出描述 Output Description

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

样例输入 Sample Input

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样例输出 Sample Output

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（今天我家居然打不开洛谷，只能在codevs提交了，洛谷好像有这道题）

分析：

设最大公约数为x，最小公倍数为y

那么要求这两个数（P,Q）一定有

x<=P，Q<=y

然后我们知道 PQ=xy（这个不知道叫什么，反正是对滴）

所以，我们枚举P，Q=xy/P（这里Q一定是整数），然后看看最大公约数是不是x即可。

代码：

var x,y,p,q,s,t,z:longint;

function gcd(x,y:longint):longint;
var r:longint;
begin
repeat
r:=x mod y;
x:=y;
y:=r;
until  r=0;
gcd:=x;
end;

begin
readln(x,y);
s:=x*y;
for p:=x to y do
begin
if s mod p=0 then
begin
q:=s div p;
z:=gcd(p,q);
if z=x then t:=t+1;
end;
end;
writeln(t);
end.