leetcode 11 - Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2,
..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical
lines are drawn such that thetwo endpoints of line i isat (i, ai) and (i,0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that
thecontainer contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

分析：

其实就是找到最大的面积数。i就相当于坐标的X,Y就是高，面积就是X乘以Y。

在本题中，a[i] , a[j]表示yi和yj ，Y = min(yi,yj)。取桶最矮的一部分。

 j – i =X（j > i）桶底部的宽度。

面积就是X * Y = min(yi,yj) * j – i;

考虑到a的长度大小为n，不难看出最优的时间复杂度为O(n) int maxArea(vector<int>& height) {

int max = 0;
int start = 0;
int end = height.size() - 1;
int temp = 0;
max = min(height[0],height[end]) * (end - start);
for( ; start < end ; start++){
while(height[start] > height[end] && start < end){
temp = min(height[start],height[end]) * (end - start);
if(max < temp)
max = temp;
end--;
}
temp = min(height[start],height[end]) * (end - start);
if(max < temp)
max = temp;
}

return max;

}

）。
因此，可以从两边向中间遍历数组（个人比较喜欢两边向中间遍历，其他方法也可以），稍微利用一点对桶高的贪心思维。每次保留最长的Y，然后从另外一边遍历。比如

2 1 3 4 5 2 1 4

start表示开始的下标，end表示结束的下标

现在看到a[start]是2，a[end]是4，4 > 2 ,从左边遍历，start++。

然后一直走到5，5 > 4 ,然后从右边开始走，end--，到start不小于end就结束了。每次走到一个点的时候就计算面积的值，然后和历史最大面积比较，取较大值保存，算法结束后就得到最大面积的值。

 

最后，算法复杂度就是O(n)。