蓝桥杯 历届试题 蚂蚁感冒 详解

问题描述

　　长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

　　每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

　　当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

　　这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

　　请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

　　接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3

5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5

-10 8 -20 12 25

样例输出

3

写了一个半小时，现在把我的思路分享给大家，有不懂或不足希望大家指出

思路：

按照第二组输入数-10 8 -20 12 25，由题可知输入的第一个数为感冒的蚂蚁即-10，为了方便操作将

数组元素按照绝对值的从小到大排序，得到如图所示的样子，25为什么要画个×呢？因为25时向右走的

蚂蚁们的速度又一样，所以25是绝对不会被感冒的



与25相似，假如8的左边还有一个-3，也是需要考虑将其排除的(不能只针对给出的几个操作数，要充分考虑)



在排除两端的不可能被感冒的后，要从第一个感冒的蚂蚁来考虑了

有两种情况：

一种是第一个感冒的蚂蚁的向左走

向左走的这种情况要判断左端是否有蚂蚁向右走，向右走的肯定会和第一个感冒的碰面，被感冒，在判断右边的蚂蚁是否

有向左走的，有则会被感冒

另一种情况是第一个蚂蚁是向右走

先判断感冒蚂蚁右边有多少是往左走的，往左走的会被感冒，在左边的有多少个蚂蚁向右走的，有则被感冒

   

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,a[51],i,j,t,c,s=1,flag=0;
cin>>n;
for (i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
c=a[0]; //c记录感冒的蚂蚁

for (i=0;i<n-1;i++) //按绝对值从小到大排序
for (j=i+1;j<n;j++)
{
if (fabs(a[i])>fabs(a[j]))
{
t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
}
}
for (i=0;i<n;i++)
{
if (a[i]==c)
{
c=i; //c现在用来记录第一个感冒蚂蚁的下标
break;
}
}
for (i=0;i<c;i++)//排除最左边的
{
if (a[i]>0) //说明是向右移动，可能会碰到感冒的蚂蚁，所以左端的不能去除
break;
else
a[i]=0;
}
for (i=n-1;i>c;i++)//排除最右边的
{
if (a[i]<0)//说明是向左移动。可能碰到感冒蚂蚁，所以左端不能去除
break;
else
a[i]=0;
}
if (a[c]<0)//说明这只感冒蚂蚁是向左端的走的
{
for (i=c-1;i>=0;i--)
{
if (a[i]==0)
break;
if (a[i]>0)//凡是向右走的都被会感染的
{
s++;
flag=1;
}
}
if (flag)//说明从左向右走的蚂蚁有被感染的，正向右边袭来
for(i=c+1;i<n;i++)
{
if (a[i]==0)
break;
if (a[i]<0)//向左的蚂蚁会被感染
s++;
}
}
else//感冒蚂蚁是向右走的
{
for (i=c+1;i<n;i++)
{
if (a[i]==0)
break;
if (a[i]<0)//向左走的 肯定会和感冒蚂蚁碰面
{
s++;
flag=1;
}
}
if (flag)//说明向左走的被感冒了
for(i=c-1;i>=0;i--)//左边的
{
if (a[i]==0)
break;
if (a[i]>0) //向右走的就完蛋咯
s++;
}
}
cout<<s;
return 0;
}