基础练习 2n皇后问题

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。

　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4

1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

样例输出

0

#include<stdio.h>
int number;
int arr[100][100];
int bQueen[100];
int wQueen[100];
int count=0;
int BlackQueen(int line)
{
int temp,i;
for(i=0;i<line-1;i++)
{
temp=bQueen[i]-bQueen[line-1];
if(temp==0 || temp==line-1-i || -temp==line-1-i)
return 0; //0 == judge代表在同一列,judge == pos - 1 - i代表在斜率为1的直线上,-judge == pos - 1 - i代表在斜率为-1的直线上
}
if(line==number) //皇后的个数等于列数
{
count++;
return 0;
}
for(i=0;i<number;i++) //判断每一列
{
if(arr[line][i] && wQueen[line]!=i)
{
bQueen[line]=i;
BlackQueen(line+1);
}
}
}
int WhiteQueen(int line)
{
int temp,i;
for(i=0;i<line-1;i++)
{
temp=wQueen[i]-wQueen[line-1];
if(temp==0 || temp==line-1-i || -temp==line-1-i)
return 0;
}
if(line==number) //皇后的个数等于列数
{
BlackQueen(0); //判断第0行
return 0;
}
for(i=0;i<number;i++) //判断每一列
{
if(arr[line][i])
{
wQueen[line]=i;
WhiteQueen(line+1);
}
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&number);
for(i=0;i<number;i++)
{
for(j=0;j<number;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
WhiteQueen(0); //判断第0行
printf("%d\n",count);
return 0;
}