基础练习 2n皇后问题

问题描述 　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。 输入格式 　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 输出格式 　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。 样例输入 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 样例输出 0

1 import java.math.BigInteger;
2 import java.util.Arrays;
3 import java.util.Scanner;
4
5
6 public class Main {
7     static int sum;
8     static int n;
9     //检测红皇后当前可不可放置的参数
10     static int[] lie;
11     static int[] leftup;//检测左上对角线
12     static int[] leftdown;//检测坐下对角线
13     //检测白皇后当前可不可放置的参数
14     static int[] lie1;
15     static int[] leftup1;
16     static int[] leftdown1;
17     static int[][] a;
18     public static void main(String[] args) {
19         Scanner input = new Scanner(System.in);
20         n = input.nextInt();
21         a = new int[n+1][n+1];
22         for(int i=1;i<=n;i++){
23             for(int j=1;j<=n;j++){
24                 a[i][j] = input.nextInt();
25             }
26         }
27         lie = new int[n+1];
28         leftup = new int[2*n];
29         leftdown = new int[2*n];
30         lie1 = new int[n+1];
31         leftup1 = new int[2*n];
32         leftdown1 = new int[2*n];
33         f(1);
34         System.out.println(sum);
35     }
36     public static void f(int i){
37         if(i>n) sum++;//找到一种加1
38         else{
39             for(int j=1;j<=n;j++){
40                 //可不可以放置红皇后
41                 if(lie[j]!=1&&leftup[i+j-1]!=1&&leftdown[i-j+n]!=1&&a[i][j]!=0){
42                     //放置红皇后后放置白皇后
43                     for(int h=1;h<=n;h++){
44                         //可不可防止白皇后，h!=j表示红皇后放置的地方不可以放置红皇后
45                         if(lie1[h]!=1&&leftup1[i+h-1]!=1&&leftdown1[i-h+n]!=1&&h!=j&&a[i][h]!=0){
46                             //记下放置了的位置让相应检测位置1
47                             lie[j] = 1;
48                             leftup[i+j-1] = 1;
49                             leftdown[i-j+n] = 1;
50                             lie1[h] = 1;
51                             leftup1[i+h-1] = 1;
52                             leftdown1[i-h+n] = 1;
53                             f(i+1);
54                             //回溯，相应检测为置0
55                             lie[j] = 0;
56                             leftup[i+j-1] = 0;
57                             leftdown[i-j+n] = 0;
58                             lie1[h] = 0;
59                             leftup1[i+h-1] = 0;
60                             leftdown1[i-h+n] = 0;
61                         }
62                     }
63                 }
64             }
65         }
66     }
67 }