如何判断一个数是否是素数呢？<小学生>

前言：也许你会认为这是一个简单的问题，但事实上，世界上任何一个问题，都没有你想象中的那么简单。

一、朴素判断素数

1. 这种方法被誉为 笨蛋的做法： 

int isprime1(int n)
{
if(n < 2)  return 0;  //小于2的数就不是质数了，这个不要忽略
for(int i = 2; i <= n-1; ++i)
{
if(n%i == 0) return 0; // n 与所有 比 n 小的数相除，除得尽的话就是合数
}
return 1;     //都除不尽，为素数
}

一个数去除以比它的一半还要大的数，一定除不尽的，这还用判断吗？？ 

很容易发现的，这种方法判断素数，对于一个整数n，需要 n-2 次判断，时间复杂度是O(n)在n非

 常大或者测试量很大的时候，这种笨蛋做法肯定是不可取的。 

2. 改进一下下   小学生的做法： 

int isprime2(int n)
{
if(n < 2) return 0;
for(int i = 2; i < n/2+1; ++i)
{
if(n%i == 0) return 0;
}
return 1;
}

3. 再改进一下  聪明的小学生的做法

int isprime3(int n)
{
if(n < 2) return 0;
for(int i = 2; i*i <= n; ++i) //for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
{
if(n%i == 0) return 0;
}
return 1;
}

4. 再改进一下 牛逼的小学生的做法

int isprime4(int n)
{
if(n < 2) return 0;
if(n == 2) return 1;
for(int i = 3 ; i*i <= n  ; i+=2)  //for(int i = 3;  i <= sqrt(n);  ++i)
{
if(n%1 == 0) return 0;
}
return 1;
}

最后，来看一下这个牛逼的小学生， 

确实，对于一个小学生，能够这么牛逼的想到这么多优化， 已经很强大了。

 不过其实没什么必要。。。。。。  这里 的 i+=2，是因为，

偶数除了2之外，是不可能是素数的、 所以从3开始，直接 +2 。进一步优化。 

这个大概就是 朴素判断素数 方法的最佳优化了。（也许你还有更好的优化）  

 

所以，如果是对于一般的素数判断的话，用上面那个代码吧 。

小学生毕业了，到了中学，会有怎样的成长呢？ 下面来看看中学生们是怎么样判断的。

本文来自，自己看到的一个word文档，觉得讲得很生动有趣所以转载了。出处好像是by lw

感谢那些在博客里分享自己的成果和点滴的人们，我们的世界，我们自己懂！！！！！！