CCF-交通规划（最短路变形->dj算法）

问题描述

　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。

　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。

　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

输出格式

　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例输入

4 5

1 2 4

1 3 5

2 3 2

2 4 3

3 4 2

样例输出

11

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；

　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；

　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

解题思路：被题目给吓到了，其实就是简单的dj算法，多开一个cost数组记录当前点到原点的最少要加的边的长度（在最短路的前提下）

当遇到当前点到原点的最短路不止一条时，便更新cost数组，最后将所有点的cost相加即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
int flag[maxn],cost[maxn],road[maxn];
int n,m;
struct node
{
int to;
int cost;
node(int u,int v)
{
to=u;
cost=v;
}
};
vector<node>edge[maxn];
void work()
{
int i,j;
memset(cost,1,sizeof(cost));
memset(road,1,sizeof(road));
for(i=0;i<edge[1].size();i++)
{
int v=edge[1][i].to;
road[v]=edge[1][i].cost;
cost[v]=edge[1][i].cost;
}
road[1]=cost[1]=0;
flag[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
int c,k=INT_MAX;
for(j=2;j<=n;j++)
{
if(!flag[j] && k>road[j])
{
k=road[j];
c=j;
}
}
flag[c]=1;
for(j=0;j<edge[c].size();j++)
{
int v=edge[c][j].to;
int temp=edge[c][j].cost;
if(!flag[v] && temp+road[c]<road[v])
{
road[v]=temp+road[c];
cost[v]=temp;
}
else if(!flag[v] && temp+road[c]==road[v])
cost[v]=min(cost[v],temp);
}
}
}
int  main()
{
int i,j,x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
edge[x].push_back(node(y,z));
edge[y].push_back(node(x,z));
}
work();
int ans=0;
for(i=2;i<=n;i++)
ans+=cost[i];
printf("%d\n",ans);
}