第十四周项目1-（3）验证二叉排序树相关算法

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* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院

* All rights reserved.

* 文件名称：项目1-3.cbp

* 作 者：陈晓琳

* 完成日期：2016年12月10日

* 版 本 号：v1.0

* 问题描述：验证二叉排序树相关算法

* 输入描述：无

* 程序输出：测试数据

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代码：

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#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

typedef int KeyType;

typedef char InfoType[10];

typedef struct node //记录类型

{

KeyType key; //关键字项

InfoType data; //其他数据域

struct node *lchild,*rchild; //左右孩子指针

} BSTNode;

//在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点

int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)

{

if (p==NULL) //原树为空, 新插入的记录为根结点

{

p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));

p->key=k;

p->lchild=p->rchild=NULL;

return 1;

}

else if (k==p->key) //树中存在相同关键字的结点,返回0

return 0;

else if (k<p->key)

return InsertBST(p->lchild,k); //插入到*p的左子树中

else

return InsertBST(p->rchild,k); //插入到*p的右子树中

}

//由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树

BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n) //返回BST树根结点指针

{

BSTNode *bt=NULL; //初始时bt为空树

int i=0;

while (i<n)

{

InsertBST(bt,A[i]); //将关键字A[i]插入二叉排序树T中

i++;

}

return bt; //返回建立的二叉排序树的根指针

}

//输出一棵排序二叉树

void DispBST(BSTNode *bt)

{

if (bt!=NULL)

{

printf("%d",bt->key);

if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)

{

printf("("); //有孩子结点时才输出(

DispBST(bt->lchild); //递归处理左子树

if (bt->rchild!=NULL) printf(","); //有右孩子结点时才输出,

DispBST(bt->rchild); //递归处理右子树

printf(")"); //有孩子结点时才输出)

}

}

}

//在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL

BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)

{

if (bt==NULL || bt->key==k) //递归终结条件

return bt;

if (k<bt->key)

return SearchBST(bt->lchild,k); //在左子树中递归查找

else

return SearchBST(bt->rchild,k); //在右子树中递归查找

}

//二叉排序树中查找的非递归算法

BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)

{

while (bt!=NULL)

{

if (k==bt->key)

return bt;

else if (k<bt->key)

bt=bt->lchild;

else

bt=bt->rchild;

}

return NULL;

}

void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r) //当被删*p结点有左右子树时的删除过程

{

BSTNode *q;

if (r->rchild!=NULL)

Delete1(p,r->rchild); //递归找最右下结点

else //找到了最右下结点*r

{

p->key=r->key; //将*r的关键字值赋给*p

q=r;

r=r->lchild; //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上

free(q); //释放原*r的空间

}

}

void Delete(BSTNode *&p) //从二叉排序树中删除*p结点

{

BSTNode *q;

if (p->rchild==NULL) //*p结点没有右子树的情况

{

q=p;

p=p->lchild; //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上

free(q);

}

else if (p->lchild==NULL) //*p结点没有左子树的情况

{

q=p;

p=p->rchild; //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树

free(q);

}

else Delete1(p,p->lchild); //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况

}

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k) //在bt中删除关键字为k的结点

{

if (bt==NULL)

return 0; //空树删除失败

else

{

if (k<bt->key)

return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点

else if (k>bt->key)

return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点

else

{

Delete(bt); //调用Delete(bt)函数删除*bt结点

return 1;

}

}

}

int main()

{

BSTNode *bt;

int n=10,x=55,y=43,z=55;

KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60};

bt=CreateBST(a,n);

printf("BST:");

DispBST(bt);

printf("\n\n");

if (SearchBST(bt,x)!=NULL)

{

printf("递归法找到%d结点\n",x);

printf("\n");

}

else

{

printf("未找到%d结点\n",x);

printf("\n");

}

if (SearchBST1(bt,x)!=NULL)

{

printf("非递归法找到%d结点\n",x);

printf("\n");

}

else

{

printf("未找到%d结点\n",x);

printf("\n");

}

printf("删除%d结点\n",y);

DeleteBST(bt,y);

DispBST(bt);

printf("\n\n");

printf("删除%d结点\n",z);

DeleteBST(bt,z);

DispBST(bt);

printf("\n");

return 0;

}

运行结果：



知识点总结：

二叉排序树的应用。