第十四周项目1-（3）验证二叉排序树相关算法

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* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  

* All rights reserved.  

* 文件名称：项目1-3.cbp  

* 作    者：朱建豪 

* 完成日期：2016年12月9日  

* 版 本 号：v1.0  

  

* 问题描述：验证二叉排序树相关算法  

  

* 输入描述：无  

* 程序输出：测试数据  

*/     

代码：

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#include <stdio.h>    

#include <malloc.h>    

typedef int KeyType;    

typedef char InfoType[10];    

typedef struct node                 //记录类型    

{    

    KeyType key;                    //关键字项    

    InfoType data;                  //其他数据域    

    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针    

} BSTNode;    

    

//在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点    

int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    

{    

    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点    

    {    

        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    

        p->key=k;    

        p->lchild=p->rchild=NULL;    

        return 1;    

    }    

    else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0    

        return 0;    

    else if (k<p->key)    

        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    

    else    

        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中    

}    

    

//由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树    

BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针    

{    

    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    

    int i=0;    

    while (i<n)    

    {    

        InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中    

        i++;    

    }    

    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针    

}    

    

//输出一棵排序二叉树    

void DispBST(BSTNode *bt)    

{    

    if (bt!=NULL)    

    {    

        printf("%d",bt->key);    

        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    

        {    

            printf("(");                        //有孩子结点时才输出(    

            DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树    

            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,    

            DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树    

            printf(")");                        //有孩子结点时才输出)    

        }    

    }    

}    

    

//在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL    

BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)    

{    

    if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件    

        return bt;    

    if (k<bt->key)    

        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找    

    else    

        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找    

}    

    

//二叉排序树中查找的非递归算法    

BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)    

{    

    while (bt!=NULL)    

    {    

        if (k==bt->key)    

            return bt;    

        else if (k<bt->key)    

            bt=bt->lchild;    

        else    

            bt=bt->rchild;    

    }    

    return NULL;    

}    

    

void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程    

{    

    BSTNode *q;    

    if (r->rchild!=NULL)    

        Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点    

    else                        //找到了最右下结点*r    

    {    

        p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p    

        q=r;    

        r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上    

        free(q);                //释放原*r的空间    

    }    

}    

    

void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点    

{    

    BSTNode *q;    

    if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况    

    {    

        q=p;    

        p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上    

        free(q);    

    }    

    else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况    

    {    

        q=p;    

        p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树    

        free(q);    

    }    

    else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况    

}    

    

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点    

{    

    if (bt==NULL)    

        return 0;               //空树删除失败    

    else    

    {    

        if (k<bt->key)    

            return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点    

        else if (k>bt->key)    

            return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点    

        else    

        {    

            Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点    

            return 1;    

        }    

    }    

}    

int main()    

{    

    BSTNode *bt;    

    int n=10,x=55,y=43,z=55;    

    KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60};    

    bt=CreateBST(a,n);    

    printf("BST:");    

    DispBST(bt);    

    printf("\n\n");    

    

    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)    

    {    

        printf("递归法找到%d结点\n",x);    

        printf("\n");    

    }    

    else    

    {    

        printf("未找到%d结点\n",x);    

        printf("\n");    

    }    

    

    if (SearchBST1(bt,x)!=NULL)    

    {    

        printf("非递归法找到%d结点\n",x);    

        printf("\n");    

    }    

    else    

    {    

        printf("未找到%d结点\n",x);    

        printf("\n");    

    }    

    

    printf("删除%d结点\n",y);    

    DeleteBST(bt,y);    

    DispBST(bt);    

    

    printf("\n\n");    

    printf("删除%d结点\n",z);    

    DeleteBST(bt,z);    

    DispBST(bt);    

    printf("\n");    

    return 0;    

    

}    

运行结果：



知识点总结：

二叉排序树的应用。