第十四周项目1（3）——验证二叉排序树相关算法

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* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院       

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* 文件名称：wu.cpp       

* 作    者：武昊       

* 完成日期：2016年12月8日       

* 版 本 号：v1.0        

*问题描述：认真阅读并验证二叉排序树相关算法。  

（1）由整数序列{43,52,75,24,10,38,67,55,63,60}构造二叉排序树；  

（2）输出用括号法表示的二叉排序树；  

（3）用递归算法和非递归算法查找关键字55；  

（4）分别删除43和55，输出删除后用括号法表示的二叉排序树。 

*输入描述：无       

*程序输出：测试数据       

*/

#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

typedef int KeyType;  

typedef char InfoType[10];  

typedef struct node                 //记录类型  

{  

    KeyType key;                    //关键字项  

    InfoType data;                  //其他数据域  

    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针  

} BSTNode;  

  

//在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点  

int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)  

{  

    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点  

    {  

        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  

        p->key=k;  

        p->lchild=p->rchild=NULL;  

        return 1;  

    }  

    else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0  

        return 0;  

    else if (k<p->key)  

        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中  

    else  

        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中  

}  

  

//由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树  

BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针  

{  

    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树  

    int i=0;  

    while (i<n)  

    {  

        InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中  

        i++;  

    }  

    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针  

}  

  

//输出一棵排序二叉树  

void DispBST(BSTNode *bt)  

{  

    if (bt!=NULL)  

    {  

        printf("%d",bt->key);  

        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)  

        {  

            printf("(");                        //有孩子结点时才输出(  

            DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树  

            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,  

            DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树  

            printf(")");                        //有孩子结点时才输出)  

        }  

    }  

}  

  

//在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL  

BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)  

{  

    if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件  

        return bt;  

    if (k<bt->key)  

        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找  

    else  

        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找  

}  

  

//二叉排序树中查找的非递归算法  

BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)  

{  

    while (bt!=NULL)  

    {  

        if (k==bt->key)  

            return bt;  

        else if (k<bt->key)  

            bt=bt->lchild;  

        else  

            bt=bt->rchild;  

    }  

    return NULL;  

}  

  

void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程  

{  

    BSTNode *q;  

    if (r->rchild!=NULL)  

        Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点  

    else                        //找到了最右下结点*r  

    {  

        p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p  

        q=r;  

        r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上  

        free(q);                //释放原*r的空间  

    }  

}  

  

void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点  

{  

    BSTNode *q;  

    if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况  

    {  

        q=p;  

        p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上  

        free(q);  

    }  

    else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况  

    {  

        q=p;  

        p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树  

        free(q);  

    }  

    else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况  

}  

  

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点  

{  

    if (bt==NULL)  

        return 0;               //空树删除失败  

    else  

    {  

        if (k<bt->key)  

            return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点  

        else if (k>bt->key)  

            return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点  

        else  

        {  

            Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点  

            return 1;  

        }  

    }  

}  

int main()  

{  

    BSTNode *bt;  

    int n=12,x=55;  

    KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60};  

    bt=CreateBST(a,n);  

    printf("BST:");  

    DispBST(bt);  

    printf("\n");  

    printf("删除%d结点\n",x);  

    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)  

    {  

        DeleteBST(bt,x);  

        printf("BST:");  

        DispBST(bt);  

        printf("\n");  

    }  

    return 0;  

  

}