第十二周项目4——利用遍历思想求解图问题（3）（4）

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* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院      

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* 文件名称：wu.cpp      

* 作    者：武昊      

* 完成日期：2016年11月24日      

* 版 本 号：v1.0       

*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  

　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  

　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  

　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  

　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  

　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）     

*输入描述：无      

*程序输出：测试数据      

*/ 
3、输出所有路径 
问题：输出从顶点u到v的所有简单路径。



#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#include "graph.h"  

int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  

void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  

//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  

{  

    int w,i;  

    ArcNode *p;  

    visited[u]=1;  

    d++;            //路径长度增1  

    path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  

    if (u==v && d>1)            //输出一条路径  

    {  

        printf("  ");  

        for (i=0; i<=d; i++)  

            printf("%d ",path[i]);  

        printf("\n");  

    }  

    p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  

    while(p!=NULL)  

    {  

        w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  

        if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  

            FindPaths(G,w,v,path,d);  

        p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  

    }  

    visited[u]=0;   //恢复环境  

}  

  

  

void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  

{  

    int i;  

    int path[MAXV];  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  

    printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);  

    FindPaths(G,u,v,path,-1);  

    printf("\n");  

}  

  

int main()  

{  

    ALGraph *G;  

    int A[5][5]=  

    {  

        {0,1,0,1,0},  

        {1,0,1,0,0},  

        {0,1,0,1,1},  

        {1,0,1,0,1},  

        {0,0,1,1,0}  

    };  //请画出对应的有向图  

    ArrayToList(A[0], 5, G);  

    DispPaths(G, 1, 4);  

    return 0;  

}  



4、输出一些简单回路 
问题：输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。



#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#include "graph.h"  

int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  

void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)  

//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  

{  

    int w,i;  

    ArcNode *p;  

    visited[u]=1;  

    d++;            //路径长度增1  

    path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  

    if (u==v && d==s)           //输出一条路径  

    {  

        printf("  ");  

        for (i=0; i<=d; i++)  

            printf("%d ",path[i]);  

        printf("\n");  

    }  

    p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  

    while(p!=NULL)  

    {  

        w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  

        if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  

            SomePaths(G,w,v,s,path,d);  

        p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  

    }  

    visited[u]=0;   //恢复环境  

}  

  

void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)  

{  

    int i;  

    int path[MAXV];  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  

    printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);  

    SomePaths(G,u,v,s,path,-1);  

    printf("\n");  

}  

  

int main()  

{  

    ALGraph *G;  

    int A[5][5]=  

    {  

        {0,1,0,1,0},  

        {1,0,1,0,0},  

        {0,1,0,1,1},  

        {1,0,1,0,1},  

        {0,0,1,1,0}  

    };  //请画出对应的有向图  

    ArrayToList(A[0], 5, G);  

    DispSomePaths(G, 1, 4, 3);  

    return 0;  

}