软件开发工程师面试题

    有一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃掉了一半，有多吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半，有多吃了一个；按照这样的吃饭每天都吃掉前一天剩下的一半又多一个。到了第10天，就剩下一个桃子。问题，这个桃子第一天摘了多少个桃子。
    看到这个题目，我们可以看出，这只猴子一共吃了9次，最后第九次吃过后，就剩下一个桃子，我们可以假设第8次吃过的桃子数为n.则我们可以列出如下的式子：
C8 / 2 - 1 = C9 = 1
也就是 
C(n-1) / 2 - 1 = C(n)
这个式子转化后，我们很容易得到下面的式子
C(n-1) = 2 * ( C(n) + 1 )
假设： x = n - 1 ,则 n = x + 1 
则上面的式子可以进行如下的转变：
C(x) = 2 * (C(x+1) + 1)
因此我们可以使用递归解决这个问题，代码如下：

#include <stdio.h>

int PeachCount(int n);

int main(int argc, char *argv[])

{

  int n = PeachCount(1);

  printf("the number of peach are %d\n",n);

  return 0;

}

int PeachCount(int n)

{

  if(n == 10)

    return 1;

  else

    return 2 * (PeachCount(n+1) + 1);

}

当然了，我也可以通过循环来进行问题的求解，代码如下：

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])

{

  int i,sum = 1;

  for(i=1; i<10; i++)

    sum = (sum + 1) * 2;

  printf("the number of peach are %d\n",sum);

  return 0;

}

运行结果如下：
peng@ubuntu:~/src/test/c/suanfa/miaoqu$ ./a.out 
the number of peach are 1534