leetcode-63 Unique Paths II

问题描述

地址：https://leetcode.com/problems/unique-paths-ii/

描述：

Follow up for “Unique Paths”:

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[

[0,0,0],

[0,1,0],

[0,0,0]

]

The total number of unique paths is 2.

翻译：

在“Unique Paths”这个题目之后，现在考虑如果在格子中有障碍物，会有多少种方式使得机器人从左上角到右下角呢？

比方说给出一个3x3的格子：

[

[0,0,0],

[0,1,0],

[0,0,0]

]

最终返回从左上角到右下角的方式是2

问题解析

这个题目是与 http://blog.csdn.net/xiaoxiaoxuanao/article/details/53036116

紧密相关的一个动态规划题目，在Unique Paths这个题目中我们已经得到过递推公式：



这个题目中我们只需要将障碍物(m,n)对应的A(m,n)设置为0即可，表示该位置不可通过。

例子中给出的矩阵对应的结果矩阵见下图：

解析代码

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m]
;
if(obstacleGrid[0][0] == 1){
return 0;
}

for(int i=0; i< m; i++){
for(int j =0; j<n; j++){
if(obstacleGrid[i][j] == 0){
if(i ==0 && j==0){
dp[i][j] =1;
}else{
dp[i][j] = (i>0?dp[i-1][j]:0) + (j>0?dp[i][j-1]:0);
}
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}