费用提前计算的区间dp*3

嗯如题。

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大概意思是

可以把未来的费用提前计算好。

素不素很神奇。

当前决策对未来的影响置于当前决策有关。所以可以天前算出来。

第一道：

bzoj 2037

要求的答案是 Σ（y-ti*vi）/1000

所以问题可以转化成

当前做出决策时会使其余的减少多少

当然一开始需要排序，问题转化为从起点往左或者往右

w[i][j]为Σsum-Σv[k] i<=k<=j 意为 除了ij之外的球的减少速度和

我们设

f[0][i][j]=max(f[0][i+1][j]-(egg[i+1].x-egg[i].x)*w[i+1][j],f[1][i+1][j]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i+1][j])+egg[i].y;

f[1][i][j]=max(f[1][i][j-1]-(egg[j].x-egg[j-1].x)*w[i][j-1],f[0][i][j-1]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i][j-1])+egg[j].y;

就没啥问题了

PS：WA了几次，因为没有赋负值。

然后一个i j挂了。呜呜呜

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
//by mars_ch
int n,x0;
struct data{
int x,y,v;
}egg[1005];
int w[1005][1005];
int f[2][1005][1005];
int sum;
bool cmp(data a,data b)
{
return a.x<b.x;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&x0);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&egg[i].x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&egg[i].y);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&egg[i].v);
sum+=egg[i].v;
}
egg[++n].x=x0;
sort(egg+1,egg+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j++){
w[i][j]=sum;
for(int k=i;k<=j;k++){
w[i][j]-=egg[k].v;
}
}

}
memset(f,-0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(egg[i].x == x0)
f[0][i][i]=f[1][i][i]=0;
}
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
f[0][i][j]=max(f[0][i+1][j]-(egg[i+1].x-egg[i].x)*w[i+1][j],f[1][i+1][j]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i+1][j])+egg[i].y;

f[1][i][j]=max(f[1][i][j-1]-(egg[j].x-egg[j-1].x)*w[i][j-1],f[0][i][j-1]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i][j-1])+egg[j].y;
}
}
printf("%.3lf\n",(double)(1.0*max(f[0][1]
,f[1][1]
)/1000));
}

第二道：

很类似啦

poj 3042

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
//by mars_ch
int n,l;
int a[1005];
int f[2][1005][1005];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&a[0]);
int x=a[0];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a+n+1);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(a[i] == x)
{
f[1][i][i]=0;
f[0][i][i]=0;
}
}
for(int i=n;i>=0;i--)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
f[0][i][j]=min(f[0][i+1][j]+(a[i+1]-a[i])*(n+1-j+i),f[1][i+1][j]+(a[j]-a[i])*(n+1-j+i));

f[1][i][j]=min(f[1][i][j-1]+(a[j]-a[j-1])*(n+1-j+i),f[0][i][j-1]+(a[j]-a[i])*(n+1-j+i));
}
}
printf("%d\n",min(f[0][0]
,f[1][0]
));
}

第三道：

当时还不知道是费用流dp。看的题解

题号我记不得了。。我是罪人。。我去找。。