codevs 1519 过路费（最小生成树+LCA）

题目描述 Description

在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。

佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。

接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。

接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。

再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5

1 2 10

1 3 20

1 4 100

2 4 30

3 4 10

2

1 4

4 1

样例输出 Sample Output

20

20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；

对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；

对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

题解：有没有觉得这道题很眼熟0v0，这不就是货车运输吗 (ノ=Д=)ノ┻━┻，唯一的区别是这道题要跑最小生成树╮(╯▽╰)╭，而且这道题还不用判断不在一棵树上的情况233

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXV=10100;
const int MAXE=101000;
int first[MAXV],nxt[MAXE<<1];
int dis[MAXV],deep[MAXV],fa[MAXV],f[MAXV];
int n,m,q,tot;
bool used[MAXV];
struct edge
{
int from,to,cost;
}es[MAXE<<1],c[MAXE<<1];
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.cost<b.cost;
}
void init()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
tot=0;
}
void build(int f,int t,int d)
{
es[++tot]=(edge){f,t,d};
nxt[tot]=first[f];
first[f]=tot;
}
int find(int x)
{
return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
void dfs(int s)
{
used[s]=1;
for(int i=first[s];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=es[i].to;
if(!used[v])
{
fa[v]=s;
deep[v]=deep[s]+1;
dis[v]=es[i].cost;
dfs(v);
}
}
}
int lca(int x,int y)
{
int maxx=0;//利用lca找路径上的最大值
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
while(deep[x]!=deep[y])
{
if(dis[y]>maxx) maxx=dis[y];
y=fa[y];
}
while(x!=y)
{
if(dis[x]>maxx) maxx=dis[x];
if(dis[y]>maxx) maxx=dis[y];
x=fa[x];
y=fa[y];
}
return maxx;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&c[i].from,&c[i].to,&c[i].cost);
sort(c+1,c+m+1,cmp);//最小生成树
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u=find(c[i].from);
int v=find(c[i].to);
if(u!=v)
{
f[u]=v;
build(c[i].from,c[i].to,c[i].cost);
build(c[i].to,c[i].from,c[i].cost);
}
}
dfs(1);//建树
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
printf("%d\n",lca(u,v));
}
return 0;
}//没什么好说的╮(╯▽╰)╭